Mathématiciens

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René-Louis Baire

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

21 Jan 1874

Paris, France

5 July 1932

Chambéry, France

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

René Baire de l 'père était un tailleur et René est un des trois enfants de la classe ouvrière pauvre famille qui a dû lutter dans des circonstances financières. René a grandi à Paris au moment où la tour Eiffel était en construction. En 1886, date à laquelle il a douze ans, René a remporté une bourse afin de lui permettre d'avoir une bonne éducation à sa famille en dépit de la pauvreté. Il est entré au lycée Lakanal où il bord et il est devenu un excellent élève. Il a obtenu deux mentions d'honneur au Concours Général, une concurrence entre les deux élèves de tous les lycées en France.

En 1890, René terminé le cours avancé au lycée Lakanal et pénétré dans la section mathématiques spéciales du lycée Henri IV. Après avoir complété une année de préparation à ce lycée, il a réussi l'examen d'entrée pour les deux l'École Polytechnique et l'École Normale Supérieure. Il a choisi ce dernier comme le lieu d'étude. Costabel écrit:

... au cours de ses trois années, [il] avait attiré l'attention par sa maturité intellectuelle. Il était un jeune homme tranquille qui tenu à lui-même et a été profondément introspectif. Au cours de cette période, il a été trouvé en santé fragile.

À l'École Normale Supérieure de Baire assisté à des conférences par Jules Tannery et Goursat et, en outre, il a assisté à des conférences données par Hermite, Emile Picard et Poincaré à la Sorbonne. Alors qu'il était étudiant, il a contribué à l'édition de Poincaré 's conférences, de laquelle il a assisté en 1894, sur la propagation de la chaleur. Ayant reçu sa licence de Baire se dirige vers son "agrégation", mais, bien qu'il était le meilleur étudiant dans la partie écrite de cet examen, il n'était que troisième bilan global après l'examen oral.

Sa mauvaise performance dans l'exposé oral est utile de décrire plus en détail car il devait avoir une grande influence sur l'orientation future de Baire de recherche. On lui a demandé de prouver la continuité de la fonction exponentielle, mais quand il était au milieu de la preuve il s'est rendu compte que:

... sa démonstration de la continuité, qu'il avait appris au lycée Henri IV, est purement un artifice, car il ne se réfère pas suffisamment à la définition de la fonction.

Les examinateurs étaient difficiles sur Baire et il était extrêmement déçu du résultat, mais il a ensuite décidé d'examiner à nouveau son cours tandis que l'analyse des recherches sur la notion de continuité d'une fonction générale. Toutefois, le résultat immédiat de son décès a été son agrégation qu'il a obtenu son premier poste de professeur à un lycée. Un rendez-vous à Bar-le-Duc lui a donné la sécurité financière raisonnable mais qu'il n'était pas satisfait que le fait de vivre à Bar-le-Duc signifie qu'il n'a pas eu l'occasion de contacts étroits avec la vie universitaire.

Au lycée de Bar-le-Duc Baire travaillé sur la théorie des fonctions et la notion d'une limite. A cette époque, il découvre les conditions dans lesquelles une fonction est une limite d'une séquence continue de fonctions. Peu de temps après cette mise en place de Baire sa classification des fonctions. Classe 1 fonctions sont les fonctions qui ont été la limite d'une séquence continue de fonctions. Classe 2 fonctions sont les fonctions qui ont été la limite d'une séquence de la classe 1 fonctions, tandis que la classe 3 fonctions sont les fonctions qui ont été la limite d'une séquence de la classe 2 fonctions.

Baire a reçu une bourse pour qu'il puisse poursuivre ses études en Italie où il a rencontré et a établi une étroite amitié avec Volterra. Si il a travaillé dans le lycée, Baire a écrit une thèse de doctorat sur les fonctions discontinues. Il a été examiné le 24 Mars 1899 par un conseil de direction composé de Darboux, Appell et Emile Picard, et ils lui a remis un doctorat. Toutefois:

Les quelques objections, qui Baire pleinement apprécié, a prouvé qu'il avait entrepris sur une nouvelle route et du mal à convaincre ses auditeurs.

Même avant de présenter sa thèse de Baire a souffert d'une mauvaise santé et, après l'attribution de son doctorat, il n'a été en mesure de contribuer à l'enseignement des mathématiques pour l'espace de quelques sorts. Il a continué à enseigner dans les lycées (il a enseigné à Troyes, Bar-le-Duc et Nancy), mais n'a pas été heureux d'enseignement à ce niveau. En 1901, Baire a été nommé à l'Université de Montpellier comme un "Maître des conférences». Ce poste lui a préparer les étudiants pour le "agrégation" examen, un poste qu'il a bénéficié de beaucoup plus que l'enseignement dans les lycées. Pendant son séjour à Montpellier, il a écrit un document sur les nombres irrationnels et les limites.

En 1904, il a reçu une bourse de la Fondation Peccot qui devait permettre aux jeunes enseignants des écoles de passer un semestre dans une université développement de leurs compétences. Baire passé le semestre au Collège de France où il a donné des conférences sur le sujet de sa thèse et a publié les cours de la prochaine année. Baire retourné à Montpellier où il a subi la première crise grave de la maladie, mais après un moment, la pire attaque du passé et il a pu travailler à nouveau. Il a été nommé à un poste universitaire en 1905 quand il s'est joint à la Faculté des sciences à Dijon. En 1907, il a été promu professeur d'analyse à Dijon.

Baire de la santé n'a jamais été bonne depuis qu'il était jeune, mais à partir du moment où il était au lycée à Bar-le-Duc, il a commencé à se détériorer au stade qu'il a empêché de travailler. Les mauvais sorts sont devenus plus fréquents, lui immobilisation pendant de longues périodes. Outre les problèmes avec son œsophage qui a ravagé lui depuis sa jeunesse, il a développé un type de trouble psychologique qui, à l'aide de sa propre description, "affaiblis" lui de temps en temps. Apparemment, il est devenu incapable d'entreprendre des travaux qui exigent de lui de se concentrer, et de la recherche en mathématiques est devenu impossible à ces moments-là. Entre 1909 et 1914, il a continué d'essayer d'entreprendre sa tâche d'enseignement, mais cela est devenu de plus en plus difficile. Puis vers le début de 1914, il a demandé un congé pour qu'il puisse essayer de recouvrer sa santé.

Baire a été premier à Alésia, il s'est rendu à Lausanne. Il a été alors qu'il était à Lausanne que la Première Guerre mondiale a commencé et il n'a pas été en mesure de retourner en France. Il a passé les années de guerre, de 1914 jusqu'en 1918 à Lausanne en très difficile situation financière.

Il est intéressant d'examiner les différentes causes suggérées par ses contemporains à rendre compte de sa maladie. Certains ont suggéré que la cause de ses problèmes réside dans le surmenage intellectuel dans son élève jours. Sa famille proche, et d'autres proches de lui, reproche sa maladie sur son profond sentiment de frustration que ses réalisations ne sont pas reconnus par les autorités académiques. Baire estimé qu'il méritait un poste de professeur à Paris et à défaut d'atteindre cet objectif, il a été suggéré, lui a causé la dépression et, par conséquent, son mauvais état de santé.

Baire certainement estimé que les hommes tels que Lebesgue, qui était âgée de moins de Baire, a été injustement préféré lui. Il a tout d'abord tombé avec Lebesgue en 1904, date à laquelle il a enseigné à ses cours au Collège de France, qui a le plus droit d'enseigner un tel cours. Leur rivalité transformé en un argument plus graves plus tard dans la vie de Baire. Baire également tombé avec de la Vallée Poussin qui mai surprenant à ceux qui savent que les idées de Baire entré dans le courant dominant de mathématiques à travers de la Vallée Poussin "bien-connu traité. Les lettres écrites par de Baire de la Vallée Poussin, et reproduit, donner une idée des raisons de leurs arguments qui semblent centre autour du fait que de la Vallée Poussin avait classé par ordre d'importance des découvertes mathématiques de Lebesgue et de Baire.

Tout sur le sujet de lettres, nous devrions remarquer que contient cinquante lettres écrites par Baire à Emile Borel. Les cinq premiers sont écrits au cours de début 1898 pendant la période de Baire qui a été en Italie. Il ya un écart de la cinquième lettre, datée du 22 Mai 1898 à la sixième en date du 4 Février 4 1902. L'écart s'explique par Baire de la première maladie grave sur la période, il a enseigné à Bar-le-Duc. Dans les lettres reproduites dans Baire écrit en détail sur ses idées de recherche, y compris la classification de Baire de fonctions, séries de première et de deuxième catégorie et semicontinuity. Dans les lettres qu'il traite également de Cantor l 'théorie des ensembles et les fondements des mathématiques.

Il semble que ce n'est pas seulement la famille de Baire qui a estimé qu'il avait été difficile de faire, après 1918 pour beaucoup dans la communauté mathématique semble être d'essayer de faire amende honorable pour son manque de reconnaissance. En 1918, certains ont suggéré que une chaise au Collège de France, qu'il mérite sans aucun doute, de porter de Baire de la dépression, l'aidant à retrouver sa vigueur intellectuelle, mais il semble que ces suggestions ne s'est jamais concrétisée. Impossible de reprendre ses fonctions, de Baire vivaient sur les rives du lac Léman et il était là quand il a reçu le Chevalier de la Légion d'honneur et en 1922 quand il a été élu à l'Académie des Sciences. Il a pris sa retraite en 1925 et a passé ses dernières années dans la solitude de chambres d'hôtel sur les rives du lac de Léman. Bien qu'il ait reçu une pension raisonnable, l'inflation au cours de ces années signifie que bientôt il a terminé sa vie avec des difficultés financières semblables à celles de sa jeunesse.

En dépit d'être incapable de travailler pendant de longues périodes, de Baire a écrit un nombre important de livres, dont l'analyse Théorie des nombres irrationels, des limites et de la continuité (1905) et Leçons sur les théories générales de l'analyser, 2 vol. (1907-8). Baire fait un pas décisif dans l'abandon de l'idée intuitive de fonctions et de la continuité et il a vu clairement que la théorie de séries infinies est fondamental pour l'analyse rigoureuse réel. Il a écrit dans sa thèse de doctorat:

De manière générale, dans le cadre d'idées qui nous préoccupent ici, tous les problèmes dans la théorie des fonctions conduit à certaines questions dans la théorie des ensembles, et c'est dans la mesure où ces dernières questions sont résolues, qu'il est possible de résoudre le problème donné plus ou moins complètement.

Lorsque son état de santé était bonne, la qualité de ses cours plutôt reçu des avis divergents de ses élèves. Certains ont décrit ses cours très clair, mais d'autres, ce que il a enseigné a été si difficile qu'il est au-delà de la capacité humaine à comprendre. Baire, au courant de ces commentaires, a écrit:

... mais en nous Denjoy - il l'entend, par conséquent, il ne doit pas être si difficile ...

Denjoy, qui a été Baire le plus célèbre élève, certainement Baire compris les idées et développé dans son propre travail. Il a écrit que Baire était:

.. pas un caractère agréable ... [et] pas une personne d'une grande culture ... [mais] constamment tourmenté en raison de la fatigue de son cerveau.

D'autre part Denjoy a décrit comme:

... une excellente personne.

Un autre de ses élèves, Reault, a écrit beaucoup plus positive de Baire décrivant comme ayant:

... préoccupation paternelle ... [Il a] haute qualités intellectuelles ... un esprit pénétrant mathématiques [avec] l'ampleur et la profondeur de ses connaissances ... [et] la grandeur de son personnage.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland