Mathématiciens

Ligne de temps Photos Argent Timbres Croquis Recherche

Emil Artin

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

3 March 1898

Vienna, Austria

20 Dec 1962

Hamburg, Germany

Présentation Wikipedia
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Emil Artin 's père, également appelé Emil Artin, était un marchand d'art. Emil a été la mère de Laura Emma-Artin et elle était un chanteur d'opéra. Toute sa vie, Emil aurait un amour de la musique qui, en substance, égal à son amour des mathématiques. Il a grandi dans la ville de Reichenberg en Bohême qui faisait alors partie de l'Empire autrichien. Bien que la ville est aujourd'hui appelé Liberec, et dans le nord de la République tchèque, au moment où Emil a fait ses études là, il était principalement une ville de langue allemande. Comme le centre de l'industrie textile, il a souvent été surnommé le "Manchester Bohème".

Artin l'enfance n'a pas été particulièrement heureuse et il a plus tard dans sa vie comment il s'est senti seul. Il n'a pas trouvé lui-même attiré par les mathématiques à un très jeune âge, contrairement à ce qui semble se produire à la plupart des mathématiciens, et jusqu'à l'âge de seize ans l'objet signifie rien de plus à lui que l'un de ses autres matières scolaires et moins de quelques-uns. Plutôt surprenant jusqu'à seize il n'a montré aucun talent particulier pour le sujet, du moins il en était à sa propre vision de son école lorsqu'il a parlé d'eux plus tard dans sa vie. La matière scolaire ce qu'il a fait pour montrer le talent, et qu'il a été attiré par la plupart, a été la chimie. Il a passé une heureuse année scolaire en France, le plus heureux de son école, ses intérêts alors déplacé vers les mathématiques au cours de ses deux dernières années à l'école.

Par le moment où il a pris son école examens de fin d'études en 1916 à Reichenberg, l'Europe a déjà subi deux années de la Première Guerre mondiale n'a Artin Toutefois débuter sa carrière universitaire, de s'inscrire à l'Université de Vienne. Après un semestre, il a été rédigé dans l'armée autrichienne et il a servi dans l'armée jusqu'à la fin de la guerre. Puis, en Janvier 1919, il entre à l'Université de Leipzig où il a poursuivi ses mathématiques avec Herglotz études. La réussite scolaire est venue rapidement et en 1921 il a obtenu son doctorat. Sa thèse concernés appliquant les méthodes de la théorie des nombres quadratique à des extensions quadratiques d'un champ de fonctions rationnelles de prendre une variable sur un corps fini premier domaine de constantes. Après avoir reçu son doctorat il a assisté à l'Université de Göttingen pour une année (1921-22). Il s'est rendu à l'Université de Hambourg, un assistant en Octobre 1922 pour le début du semestre d'hiver de la session 1922-23. En 1923, il avait son habilitation et, en conséquence, est devenu Privatdozent à Hambourg.

A Hambourg Artin donné des conférences sur un large éventail de sujets, y compris les mathématiques, la relativité et la mécanique. Il a été promu professeur extraordinaire il en 1925, puis il est devenu un professeur ordinaire pour l'année suivante. Celles-ci ont été particulièrement productives ans pour Artin de recherche. Brauer a écrit:

La période de dix ans 1921-1931 Artin de la vie [a] une activité qui n'est pas souvent égal dans la vie d'un mathématicien.

Il a fait une contribution majeure à la théorie des champs, la théorie des tresses et, autour de 1928, il a travaillé sur les anneaux avec la condition minimale à droite idéaux, maintenant appelé Artinian rings. Il avait la distinction de résoudre, en 1927, l'un des fameux 23 problèmes posés par Hilbert en 1900. Toujours en 1927, il a un droit général de la réciprocité qui comprenait toutes les lois précédemment connue de la réciprocité qui avait été découvert à partir du moment où Gauss produit sa première loi.

Field Theory a été créé par Steinitz en 1910. Il s'est développé rapidement dans la décennie suivante et quand Artin résolu le problème suivant en 1924, il suit la progression naturelle pour le sujet. Le problème dont il a été résolu si, eu égard à un Corps algébriquement clos O, il existe des sous-champs K, bien figurant dans O, O avec une extension algébriques de degré fini de ses sous-K. En 1924 son attaque sur ce problème Artin limité à lui-même si l'on considère uniquement les domaines qui ont été une clôture algébrique du champ d'rationnels. Toutefois, deux ans plus tard, en 1926 il s'est rendu compte que ses arguments avérées plus qu'il ne l'avait initialement pensé, et il a été en mesure de résoudre le problème pour toute Corps algébriquement clos de caractéristique 0. À ce stade, il s'est révélé, en utilisant des arguments très habile avec la théorie de Galois et de Cauchy 's théorème sur les sous-groupes de premier ordre, que O a dû être une extension de K de degré 2 et que le sous-champ K devait avoir la propriété que -1 pourrait pas être exprimé comme la somme des carrés. En 1926 Artin publié un document important sur le travail conjoint avec Otto Schreier et nous donner quelques détails ci-dessous.

Avant d'examiner plus avant à la commune de 1926 papier Artin et Schreier, nous notons que l'association publié en 1927 un document dans lequel ils ont été en mesure de traiter le problème décrit ci-dessus dans le cas de domaines de premier caractère. En 1927 ce travail elles ont mis en place ce que l'on appelle aujourd'hui Artin-Schreier extensions cycliques de degré p. En fait, dans le cas de première caractéristique, il s'est avéré que le champ O ne peut pas être une extension finie de sous-champ un bon K.

Le plus tôt par la recherche d'Artin Schreier et les avaient conduits à définir ce que sont appelés aujourd'hui officiellement réel domaines, ils sont des domaines de la propriété que -1 ne peut pas être exprimé comme la somme des carrés. Ils ont également défini réel fermé domaines à ceux qui ont été officiellement réel encore chaque extension algébrique d'entre eux n'a pas pu être formellement réel. Artin lui-même prouvé que, lorsque O est le domaine des nombres algébriques, le sous-champ K de nombres algébriques réels résout le problème et, en outre, il est l'unique solution à automorphismes du champ O. Artin et Schreier publié en 1926 leur célèbre papier leurs études de tous les domaines formellement réel et véritable champs fermés, indiquant qu'une commande peut être définie sur eux. Maintenant que la connexion a été faite avec classés domaines, Artin a été en mesure d'appliquer ces méthodes pour résoudre Hilbert 's 17 e problème. Artin a donné une solution complète dans le document Über die Zerlegung definiter Funcktionen en Quadrate également publié en 1927. Il convient également de noter que la théorie de la «vraie champs fermés directement influencé Abraham Robinson dans ses contributions à la théorie du modèle, en particulier pour les notions de modèle et le modèle complet achèvement, voir, par exemple.

Le chemin qui a conduit Artin à son droit de réciprocité a commencé alors qu'il était encore étudiant. En 1920, Takagi a publié son document fondamental sur la théorie des champs classe dans laquelle il a bâti la théorie autour d'un fait remarquable dont il avait découvert, à savoir que l'ensemble de la classe domaines, tel que défini par Heinrich Weber, sur un terrain fixe domaine k est identique à la abelian série de domaines sur l'extension k. Artin a pris les travaux de Takagi avant de faire plusieurs étapes importantes. Il a défini un nouveau type de la série L, qui généralisée de Dirichlet 's L-série, mais est tout à fait de nature différente. En 1923, dans Über eine neue Art von L-Reihen Artin a été en mesure d'obtenir des cas particuliers des résultats qui ont été clairement formant dans son esprit et ces cas particuliers dépend de l'utilisation des lois existantes réciprocité. Toutefois, en 1927, il publie son chef-d'œuvre sur le sujet Beweis des allgemeinen Reziprozitätsgesetzes maintenant où il a développé les résultats différemment.

La nouvelle idée est née à des travaux qui Nikolai Chebotaryov publié en 1924 où il a prouvé une conjecture faite par Frobenius sur la densité de l'ensemble des premiers idéaux d'une extension normale. Il n'a pas été Chebotaryov l 'résultat qui a été perçu comme étant si importante pour les théories de Artin, il a été plutôt une méthode qu'il a utilisé dans sa preuve. Avec cette idée comme une base d'Artin a été en mesure de revenir sur sa 1923 approche. Au lieu d'utiliser les lois de réciprocité, la preuve de sa Artin théorèmes reposant sur la nouvelle approche qui a donné une nouvelle loi de réciprocité qui contient toutes les lois de réciprocité. Les théorèmes de Artin du document de 1927 sont devenues centrales résultats en classe abelian la théorie des champs. Roquette écrit:

À mon avis, l'intérêt principal d'Artin de la loi de réciprocité, c'est qu'il ouvre un nouveau point de vue sur les lois classiques, comme la formule un isomorphisme théorème. La situation est similaire à celle avec la théorie de Galois qui, aujourd'hui, est formulée dans le cadre de l'algèbre abstraite, et dans cette forme ouvre de nouvelles applications et de généralisations. De même, la réciprocité d'Artin loi ouvre la voie à de nouvelles applications et progress.The plus frappant demande a été donnée par Furtwängler la preuve du théorème principal idéal de la classe la théorie des champs, compte tenu un an après la publication de Artin de la loi de réciprocité.

Un autre élément important du travail effectué par Artin au cours de sa première période à Hambourg a été la théorie des tresses qui il a présenté en 1925. Il a de nouveau montré son originalité par l'introduction de ce nouveau domaine de recherche qui est aujourd'hui à l'étude par une augmentation du nombre de mathématiciens travaillant en théorie des groupes, semigroupe théorie, et la topologie.

Artin formulé un certain nombre de conjectures qui ont joué un rôle important dans le développement des mathématiques. Deux d'entre elles, mentionnée par Roquette, disposent d'un large intérêt, à savoir:

Tout d'abord, l'analogue de la conjecture de Riemann pour la fonction zeta d'une courbe sur les corps finis. Dans son doctorat Artin thèse vérifié dans un certain nombre de cas numériquement. En 1933, Hasse réussi à prouver ce pour les courbes elliptiques, et en 1942 Weil courbes à l'arbitraire. Plus tard, comme on le sait, ce Deligne généralisées à l'arbitraire variétés. Ainsi, cette conjecture d'Artin est à l'origine d'un large éventail d'activités en ce que l'on appelle maintenant la géométrie arithmétique.

Deuxièmement, il est la conjecture d'Artin sur les racines primitives. Compte tenu de tout entier g pas 1 ou -1, et g pas une puissance de certains autres, alors que conjecture d'Artin il ya infiniment beaucoup de nombres premiers p tel que g est une racine primitive modulo p dans le sens de Gauss. Plus précisément: l'ensemble de ces nombres premiers a positif densité, qui peut être par écrit et calculée explicitement. Artin fait cette conjecture de Hasse, le 27 Septembre 1927 (selon un article Hasse dans l 'agenda), et depuis lors, de nombreux mathématiciens ont essayé de le prouver. Hooley, il s'est avéré à la condition qu'une forte forme de Riemann de l 'hypothèse (nombre de domaines) est valide. Il est très intéressant sans résultats, se sont révélées par Heath-Brown et d'autres. Encore une fois, la conjecture d'Artin déclenché un grand nombre d'activités intéressantes en théorie des nombres.

Artin marié une de ses élèves, Natalie Jasny, en 1929:

Sa famille occupe maintenant une place centrale dans sa vie. Lorsque ses enfants étaient de plus en plus, il a pris une part plus active dans toutes les phases de leur éducation. Il a passé des heures avec eux tous les jours, et il est de la plus haute importance à lui instiller en eux son propre personnel et culturel.

Le 30 Janvier 1933 Hitler est arrivé au pouvoir et le 7 avril 1933, le loi sur la fonction publique à condition que les moyens d'éliminer les juifs enseignants des universités, et aussi, bien entendu, à supprimer ceux de l'ascendance juive en provenance d'autres rôles. Tous les fonctionnaires qui ne sont pas de descendance aryenne (ayant un grand-parent de la religion juive a fait une non-aryenne) devaient être retirées. Artin n'était pas un Juif et n'a pas été touché par ces lois. Toutefois son épouse était un Juif quand la «Nouvelle officiel de la loi" a été adoptée en 1937 ceux qui ont trait à des Juifs par le mariage ont été touchés. Artin:

... avec son sentiment de la liberté individuelle, son sens de la justice, son horreur de la violence physique ...

avait pas vraiment d'autre choix que de quitter l'Allemagne. En 1937, il émigre aux États-Unis et a enseigné dans diverses universités. Il était à Notre Dame pour l'année scolaire 1937-38, il a passé huit ans à Bloomington à l'Université de l'Indiana de 1938 à 1946, puis il a été douze ans à Princeton de 1946 à 1958.

Au cours de ses années aux États-Unis d'Artin mettre ses énergies dans l'enseignement et la supervision de son doctorat les étudiants eux-mêmes qui sont allés à apporter une contribution importante. Il a publié relativement peu de documents, mais il a écrit un certain nombre de textes extrêmement importants qui sont devenus des classiques. En 1944, il a fait des travaux fondamentaux sur les anneaux avec la condition minimale à droite idéaux, maintenant appelé Artinian rings. Il a présenté de nouvelles perspectives en demi-algèbres simples sur les rationnels. En 1955, il a produit deux documents importants sur les corps finis simples groupes, prouvant que la seule coïncidences des commandes de l'appelé (en 1955) des groupes finis simples sont celles indiquées par Dickson dans son linéaire. Cette importante partie du travail est l'un des nombreux résultats conduisant à l'intérêt de groupes finis simples qui a conduit à leur classement.

Artin Parmi les principaux ouvrages sont la théorie de Galois (1942), bagues avec un minimum de condition (1948) a été écrit conjointement CJ Nesbitt et RM Thrall, l'algèbre géométrique (1957) et de la classe la théorie des champs (1961) écrit avec JT Tate.

Peut-être son point de vue sur l'enseignement et la rédaction de textes sont les mieux illustrés par une citation d'un examen, il a écrit en 1953:

Nous croyons tous que les mathématiques est un art. L'auteur d'un livre, l'enseignant dans une classe essaie de transmettre la beauté structurelle des mathématiques à ses lecteurs, à ses auditeurs. Dans cette tentative, il doit toujours échouer. Mathématiques est logique bien sûr, chaque conclusion est tirée de dérivés précédemment. Pourtant, l'ensemble de celui-ci, la véritable oeuvre d'art, n'est pas linéaire, pire que cela, sa perception devrait être instantanée. Nous avons tous expérimenté sur quelques rares occasion, le sentiment d'allégresse dans la réalisation que nous avons permis à nos auditeurs à voir à un moment de la galnce toute l'architecture et toutes ses ramifications.

En 1958, Artin est retourné en Allemagne, d'être nommé à nouveau à l'Université de Hambourg, qui avait quitté il dans ces circonstances malheureux plus de 20 ans auparavant. Il a pris la décision de revenir en Allemagne en 1956, dans la même année, il a pris son premier congé sabbatique qui il a passé en Allemagne. Il s'agissait de sa première visite dans ce pays depuis qu'il a quitté dans l'emprise des nazis en 1937. Au cours de son congé sabbatique, il revoir les universités qui ont une place spéciale dans ses réalisations mathématiques. Il a enseigné pendant un terme à Göttingen, puis retourné à Hambourg où il a également enseigné pendant un terme. En 1958, Artin est retourné à Hambourg et, dans un passage en déplacement, Brauer décrit la marche dans les rues de Hambourg, avec Artin en Novembre 1958:

Nous avons pris une longue promenade un après-midi parler de l'ancien temps. Il a été un de ces brumeux, meloncholy et plutôt misérable tous les jours qui abritent les villes du nord connaissent si bien en fin de l'automne. Nous errer sans fin dans les rues de recherche, je ne savais pas de quoi, jusqu'à ce que je me suis rendu compte, il a été une Hambourg, qui n'existe plus et les heures qui ont disparu à jamais. Avant d'Artin les yeux, je crois, il doit y avoir été l'image des jeunes Artin qui a marché dans les rues même trente ans avant, pleine de vie et de force.

Artin a de nombreux intérêts en dehors de mathématiques, cependant, avoir un amour de la chimie, l'astronomie et la biologie. Il a également aimé la musique et était un musicien accompli jouant de la flûte, clavecin et clavicorde. Roquette écrit:

Je me souviens à Hambourg quand il m'a dit un jour d'une conférence sur la musique électronique qui il avait assisté.

Un astronome amateur, il a même construit son propre télescope comme un passe-temps.

Artin a été honoré par l'attribution de l'American Mathematical Society 'Cole Prix en théorie des nombres. Dans son influence est décrite comme suit:

Artin réalisations scientifiques ne sont que partiellement énoncées dans ses papiers et des manuels scolaires et dans les projets de ses cours, qui contiennent souvent des nouvelles idées. Ils doivent également être vu dans son influence sur de nombreux mathématiciens de son temps, en particulier son doctorat candidats (onze à Hambourg, deux à Bloomington, dix-huit à Princeton).

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland