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Aristarchus of Samos

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Date de la mort:

Endroit de la mort:

about 310 BC

Greece

about 230 BC

Greece

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Aristarque de Samos ne semble pas avoir eu l'attention de la part des historiens des mathématiques qu'il a mérité jusqu'à une époque récente. Par exemple Heath commence tome II de son histoire des mathématiques grecques par les mots:

Les historiens des mathématiques ont, en règle générale, étant donné que trop peu d'attention à Aristarque de Samos. La raison en est sans doute qu'il était un astronome, et il pourrait donc supposer que son travail n'aurait pas d'intérêt suffisant pour le mathématicien. Les Grecs connaissaient mieux, ils l'appelaient "le mathématicien Aristarque».

Cependant, le fait qu'il était connu comme un astronome plutôt que est un mathématicien plutôt Neugebauer contrée par l 'affirmation selon laquelle son travail:

... est un exercice purement mathématique qui a ... pas grand chose à voir avec l'astronomie pratique ...

Zhitomirskii,, déclare:

Aristarque de Samos est un peu connu mais souvent précurseur de Copernic. Toutes les informations à son sujet provient d'une poignée de références dispersées dans Classique écrivains, plus un court de son traité qui ne mentionne pas héliocentrisme. En conséquence historiens évoquent souvent lui, citer un ou deux faits et passer à un autre sujet - après avoir fourni quelques mots d'explication qui révèlent beaucoup sur les historiens biais.

Le document fait une tentative sérieuse de remédier à ce que l'auteur considère comme les lacunes des autres historiens. Laissez-nous essayer dans cet article de faire plus de "mentionner un ou deux faits» et d'indiquer l'ampleur et l'originalité de Aristarque de réalisations et aussi de son rôle dans le développement de l'astronomie mathématique.

Aristarque est certainement la fois un mathématicien et astronome et il est le plus célébré comme le premier à proposer un soleil centré sur l'univers. Il est également célèbre pour sa tentative d'avant-garde afin de déterminer la taille et les distances du soleil et la lune. Nous allons étudier ces deux réalisations ci-dessous.

Aristarque était un élève de Strato de Lampsaque, qui était chef d'Aristote l 'Lycée. Toutefois, il n'est pas pensé que Aristarque étudié avec Strato à Athènes, mais plutôt qu'il a étudié avec lui à Alexandrie. Strato est devenu chef du Lycée à Alexandrie en 287 avant JC et on pense que Aristarque étudié avec lui à partir de ses études peu après cette date.

Aristarque est mentionnée par Vitruve (1 er siècle avant J.-C.) qui a été célèbre comme un romain architecte et ingénieur. Vitruve est l'auteur de l'important traité De architectura (sur l'architecture) et, dans ce travail qu'il énumère les hommes qui ont été informés dans toutes les branches de la science (voir, par exemple, ou):

Les hommes de ce type sont rares, comme les hommes ont, au cours des dernières fois, Aristarque de Samos, Philolaus et Archytas de Tarentum, Apollonius de Perga, Eratosthène de Cyrène, et Scopinas Archimède de Syracuse, qui laissée à la postérité de nombreuses contraintes mécaniques et des appareils qui gnomonique ils ont inventé et a expliqué sur les principes mathématiques de base.

Bien sûr, il est immédiatement question de savoir ce qui a inventé Aristarque, et Vitruve explique qu'il a inventé un cadran solaire en forme de boule hémisphérique avec un pointeur vers des ombres placé au milieu du bol.

Il ya peu d'éléments concernant l'origine de Aristarque de la croyance en un système héliocentrique. Nous ne connaissons pas avant hypothèse de ce type mais, en fait, la théorie n'a pas été acceptée par les Grecs de manière apparemment jamais eu de popularité. Nous ne savons Aristarque de la théorie à cause d'un état récapitulatif dans Archimède "The Sand-Reckoner et une référence similaire par Plutarque. Archimède a écrit (voir, par exemple, ou, ou pour voir une courte citation):

Vous King Gelon sont conscients «univers» est le nom donné par la plupart des astronomes à la sphère dont le centre est le centre de la terre, tandis que son rayon est égal à la ligne droite entre le centre du soleil et le centre du terre. C'est la commune compte comme vous l'avez entendu les astronomes. Mais Aristarque a mis en évidence un livre composé de certaines hypothèses, dans lequel il apparaît, comme une conséquence des hypothèses faites, que l'univers est plusieurs fois supérieure à la «univers» que je viens de mentionner. Ses hypothèses sont que les étoiles fixes et le soleil rester insensible, que la terre tourne sur le soleil sur la circonférence d'un cercle, le soleil couché au milieu de l'orbite, et que la sphère des étoiles fixes, situé sur le même centre comme le soleil, est si grande que le cercle dans lequel il suppose la terre tournent porte à une telle proportion de la distance des étoiles fixes comme le centre de la sphère porte à sa surface.

Maintenant Archimède avoir signalé le point de vue de Aristarque, a critiqué ces vues comme donnant mathématiquement sens des proportions. En fait, la façon dont Aristarque exprime sa proportion est, selon Heath, comme d'autres expressions qui sont écrits en grec et a indiqué que Aristarque a estimé que le rayon de la sphère des étoiles fixes est infiniment grand par rapport à l'orbite de la terre. Bien sûr, Aristarque dû faire une telle hypothèse, sinon les effets de parallaxe serait visible.

Plutarque nous donne un peu d'informations supplémentaires, car il signale que Aristarque Heraclides suivi de Pontus de croire que l'apparente rotation quotidienne des étoiles fixes est due à la rotation de la terre sur son axe.

Le seul survivant de travail Aristarque, sur les tailles et les distances du Soleil et la Lune, n'est pas basée sur le soleil centré sur la théorie et, malheureusement, son travail sur le soleil centré sur la théorie visée par Archimède a été perdu. Sur les tailles et les distances de la Soleil et la Lune fournit les détails de son remarquable géométrique argument, fondé sur l'observation, dans laquelle il a déterminé que le Soleil était d'environ 20 fois plus éloignées de la Terre, la Lune, et 20 fois la taille de la Lune. Ces deux estimations sont un ordre de grandeur trop petite, mais la faute a été Aristarque en l'absence de précision des instruments plutôt que dans sa méthode de raisonnement.

Le diagramme montre un argument utilisé par Aristarque. Il savait que la lune brille par reflète la lumière du soleil, il fait valoir, si l'on mesure l'angle entre la lune et du soleil quand la lune est exactement la moitié éclairée on peut calculer le ratio de leurs distances. Aristarque estime que l'angle au moment de la moitié de l'éclairage était de 87 si le rapport des distances est un péché 3. Bien sûr, nous avons traduit cela en notation moderne pour Aristarque ne pas utiliser ni degrés la trigonométrie a été inventée il n'avait pas la fonction sinus à sa disposition. Toutefois, ce n'est en effet le calcul qu'il a faite, en principe de corriger encore presque impossible difficile à observer dans la pratique depuis déterminer le moment où la moitié de l'éclairage de la lune se produit ne peut être trouvée très imprécise.

Aristarque a ensuite été confronté à un calcul de rapprochement pour ce qui est en notre notation péché 3. Il a obtenu l'inégalité

1 / 18> péché 3> 1 / 20

et déduit que le soleil se situait entre 18 à 20 fois plus loin que la lune. En fait au moment de la moitié de l'éclairage, l'angle entre la lune et le soleil est en fait 89 50 'et le soleil est en fait environ 400 fois plus loin que la lune.

Plutôt étrange Aristarque utilise des valeurs de l'angle sous-tendu par le soleil et la lune à 2. Ce chiffre est tout à fait inexact car il est quatre fois trop grand. Il utilise correctement les éléments de preuve des éclipses de préciser que le soleil et la lune sous-le même angle. Toutefois, d'Archimède de prix une valeur de 1 / 2 pour l'angle sous-tendu par le soleil et les attributs de ce chiffre Aristarque. Nous pouvons supposer que Aristarque a écrit sur les tailles et les distances du Soleil et la Lune au début de sa carrière, puis plus tard, il a adopté son hypothèse d'un univers centré soleil et calculé une idée bien plus précise de la valeur de l'angle sous-tendu par le soleil. Il faut assumer Aristarque a été en mesure de développer des instruments pour faire des mesures précises astronomiques plus tard dans sa carrière.

Neugebauer fait valoir que dans Aristarque n'était pas intéressé par des données astronomiques précises (car il aurait pu facilement faire beaucoup mieux s'il avait été intéressé). Suggère plutôt Neugebauer, Aristarque était uniquement intéressé par la théorie mathématique derrière trouver les distances et diamètres. Il montre que de telles mesures pourraient être réalisées et, depuis, il réussit à démontrer, son travail est d'une importance majeure. Comme Neugebauer a écrit:

... la puissance de l'approche mathématique de problèmes astronomiques a été démontré de manière drastique, dans le même sens que Eudoxe, un siècle plus tôt, cinématographique construit des modèles qui pourraient être liés à des motions planétaire sans résoudre un seul problème.

Il ya un ou deux autres références à des travaux d'Aristarque qui ont récemment fait l'objet d'enquêtes. Par exemple, en interpréter les auteurs:

... un passage difficile dans un commentaire anonyme écrit en grec au cours de la 2 e siècle de notre ère sur 20 du livre d'Homère l 'Odyssée. ... [anonyme] auteur de prix Aristarque de Samos citant Thales et Héraclite afin de soutenir sa thèse [de] éclipses solaires ... [sa] thèse concernant les heures lorsque les éclipses solaires mai se repose sur une analyse du grec et égyptien calendrier conventions, plutôt que sur un appel à l'observation des éclipses solaires.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland