Mathématiciens

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Pavel Sergeevich Aleksandrov

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

7 May 1896

Bogorodsk (also called Noginsk), Russia

16 Nov 1982

Moscow, USSR

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ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Comme la plupart des mathématiciens Russe, il existe différents moyens de transcrire Aleksandrov 's nom dans l'alphabet romain. La manière la plus commune, d'autres que Aleksandrov, est d'écrire comme Alexandroff.

Pavel Sergeevich Aleksandrov le père de Sergueï Alexandrovitch Aleksandrov était un médecin diplômé de l'université de Moscou qui a décidé de ne pas suivre une carrière académique, mais a plutôt choisi d'utiliser ses compétences pour aider les gens et il a travaillé comme médecin généraliste dans Yaroslavskii. Plus tard, il a travaillé dans des postes supérieurs dans un hôpital de Bogorodskii, qui est l'endroit où il était lorsque Pavel Sergeevich est né.

Lorsque Pavel Sergeevich avait un an son père est venu à l'hôpital d'État de Smolensk, où il devait gagner la réputation d'être un très beau chirurgien, et la famille ont vécu à partir de ce moment à Smolensk. La ville de Smolensk est sur le fleuve Dniepr 420 km à l'ouest de Moscou. Pavel Sergeevich de l'éducation précoce a été de sa mère, Tsezariya Akimovna Aleksandrova, qui s'appliquent tous ses talents considérables à élever et d'éduquer ses enfants. C'est à partir de son Aleksandrov appris que le français et l'allemand aussi. Sa maison était celle qui était toujours rempli avec de la musique comme ses frères et soeurs tous eu beaucoup de talent dans ce domaine.

L'amende début de sa mère qui lui a signifié qu'il a toujours excellé au lycée de Smolensk laquelle il a assisté. Son professeur de mathématiques Alexsander Romanovich Eiges bientôt rendu compte que son élève avait un talent remarquable pour le sujet et (et):

... au lycée, il a étudié la mécanique céleste et de l'analyse mathématique. Mais son intérêt est principalement orienté vers les problèmes fondamentaux des mathématiques: les fondements de la géométrie et de la non-géométrie euclidienne. Eiges a une juste appréciation de son élève et a exercé une influence déterminante sur son choix d'une carrière en mathématiques.

Aleksandrov En 1913, diplômé de l'école de grammaire dux de l'école et en gagnant la médaille d'or. Certes, à ce moment-là, il avait déjà décidé d'une carrière en mathématiques, mais il n'a pas mis ses sites plus élevé que un professeur d'université, il a été plutôt visant à devenir un enseignant du secondaire de mathématiques. Eiges est le modèle qui il a été aspirant à correspondre à ce stade, pour Eiges a fait plus de Aleksandrov enseigner les mathématiques, il a également influencé ses goûts en littérature et les arts.

Aleksandrov entré l'université de Moscou en 1913 et immédiatement il a été aidé par Stepanov. Stepanov, qui travaillait à l'université de Moscou, était de sept ans de plus que Aleksandrov, mais son domicile a également été à Smolensk et il a souvent visité la maison Aleksandrov. Stepanov a été une influence importante sur Aleksandrov à ce moment-là et a suggéré que Aleksandrov Egorov rejoindre l 'séminaire, même dans la première année de ses études à Moscou. En Aleksandrov la deuxième année d'études il est venu en contact avec Luzin qui venait de rentrer à Moscou. Aleksandrov a écrit (voir, par exemple, ou):

Après Luzin de l 'exposé je me suis tourné vers lui pour obtenir des conseils sur la meilleure façon de continuer mes études de mathématiques et a été frappé surtout par Luzin l' amabilité de l'homme lui adresse - de 18 ans, étudiant ... Je suis ensuite devenu un élève de Luzin, au cours de sa période la plus créative ... Pour voir Luzin dans ces années-là était de voir un affichage de ce que l'on appelle une relation inspiré à la science. J'ai appris non seulement mathématiques de lui, j'ai reçu également une leçon de ce qui fait un vrai savant et ce qu'est un professeur d'université peut et devrait l'être. Puis, aussi, j'ai vu que la poursuite de la science et la pluie des jeunes en sont deux facettes d'une seule et même activité - celui d'un chercheur.

Aleksandrov prouvé son premier résultat important en 1915, à savoir que tous les non-denumerable Borel contient un sous-parfait. Il n'était pas seulement le résultat qui est important pour la théorie des ensembles, mais aussi les méthodes utilisées qui Aleksandrov qui s'est avérée être une des méthodes les plus utiles en théorie des ensembles descriptif. Aleksandrov Après le grand succès Luzin fait ce que plus d'un superviseur peut faire, il s'est rendu compte qu'il avait un des plus grands talents en mathématiques afin Aleksandrov il a estimé qu'il serait utile de lui demander d'essayer de résoudre le plus grand problème ouvert en théorie des ensembles, à savoir la continuité hypothèse.

Après Aleksandrov pas réussi à résoudre le continuum hypothèse (qui n'est pas surprenant car il ne peut ni être prouvée ou réfutée comme l'a montré par Cohen dans les années 1960) il a pensé qu'il n'était pas capable d'une carrière mathématique. Aleksandrov s'est rendu à Novgorod-Severskii et est devenu un producteur de théâtre. Il se rend ensuite à Chernikov où, en plus du passage en salle de travail, il a donné des conférences sur la Russe et les langues étrangères, de devenir amis avec des poètes, des artistes et des musiciens. Après un court terme en prison en 1919 au moment de la révolution Russe, Aleksandrov retourné à Moscou en 1920. Luzin et Egorov a construit un impressionnant groupe de recherche à l'Université de Moscou où les étudiants appelé «Luzitania et ils, de concert avec Privalov et Stepanov, ont été très accueillants pour les Aleksandrov à son retour.

Il n'était pas un retour immédiat à Moscou pour Aleksandrov, toutefois, il a passé pour 1920-21 retour à Smolensk où il a enseigné à l'Université. Pendant ce temps, il a travaillé sur ses travaux de recherche, en cours à Moscou environ une fois tous les mois pour rester en contact avec les mathématiciens et il se préparer à ses examens. À cette époque Aleksandrov est devenu ami avec Urysohn, qui a été membre de «Luzitania», et l'amitié allait bientôt devenir l'un des principaux mathématiques collaboration.

Après avoir pris ses examens en 1921, Aleksandrov a été nommé un chargé de cours à l'université de Moscou et a donné des conférences sur une variété de sujets, y compris les fonctions d'une variable réelle, la topologie et la théorie de Galois. En Juillet 1922 Aleksandrov et Urysohn est allé à passer l'été à Bolshev, près de Moscou, où ils ont commencé à étudier les concepts en topologie. Hausdorff, en s'appuyant sur le travail de Fréchet et d'autres, a créé une théorie de la topologiques et espaces métriques dans son célèbre livre Grundzüge der Mengenlehre publié en 1914. Aleksandrov Urysohn maintenant et ont commencé à réclamer la théorie de l'avant avec les travaux sur countably compact espaces produire des résultats d'une importance fondamentale. La notion d'un espace compact et un espace localement compact est qui leur sont dues.

Dans les étés de 1923 et 1924 et Aleksandrov Urysohn visité Göttingen et impressionné Emmy Noether, Courant et Hilbert avec leurs résultats. Les mathématiciens de Göttingen ont été particulièrement impressionnés par leurs résultats sur la date à laquelle un espace topologique est metrisable. Au cours de l'été 1924 Ils se sont également rendus à Bonn Hausdorff et il était fasciné d'entendre les nouvelles grandes orientations que les deux prennent en topologie. Toutefois Hausdorff lors de la visite à Bonn (et):

Chaque jour, Aleksandrov et Urysohn nagé dans le Rhin - un exploit qui est loin d'être sûr et provoqué Hausdorff 's mécontentement.

Aleksandrov et Urysohn Brouwer s'est ensuite rendu aux Pays-Bas et à Paris en août 1924 avant d'avoir un jour férié dans le village de pêcheurs de Bourg de Batz en Bretagne. Bien sûr, mathématiciens continuer à faire des mathématiques en vacances et ils étaient tous les deux travaillé d'arrache-pied. Le matin du 17 août Urysohn a commencé à écrire un nouveau document mais malheureusement il s'est noyé en nageant dans l'Atlantique plus tard ce jour-là. Aleksandrov déterminé qu'aucune des idées de son grand ami et collaborateur doit être perdu et il a passé une partie de 1925 et 1926 en collaboration avec les Pays-Bas Brouwer Urysohn sur la préparation de l 'papier pour publication.

L'atmosphère à Göttingen s'est révélée très utile à Aleksandrov, en particulier après la mort de Urysohn, et il s'y est rendu chaque été de 1925 jusqu'à 1932. Il est devenu des amis proches avec Hopf et les deux tenu un séminaire topologique à Göttingen. Bien sûr Aleksandrov aussi enseigné dans l'université de Moscou et de 1924, il organise un séminaire de topologie. À Göttingen, Aleksandrov également donné des conférences et participé à Emmy Noether 's séminaire. En fait Aleksandrov toujours inclus Emmy Noether entre Hilbert et ses professeurs, ainsi que Brouwer à Amsterdam et Luzin Egorov et à Moscou.

De 1926 Aleksandrov et Hopf ont été des amis proches qui travaillent ensemble. Ils ont passé quelque temps en 1926 dans le sud de la France avec Neugebauer. Ensuite, Aleksandrov et Hopf passé l'année académique 1927-28 à Princeton aux États-Unis. Ce fut une année importante dans le développement de la topologie avec Aleksandrov Hopf et à Princeton et en mesure de collaborer avec Lefschetz, Veblen et Alexander. Au cours de leur année à Princeton, Aleksandrov et Hopf prévu une commune ouvrage en plusieurs volumes sur la topologie du premier volume qui ne figuraient pas jusqu'à 1935. Cela a été le seul des trois volumes destinés à apparaître depuis la Seconde Guerre mondiale a empêché une collaboration plus poussée sur les deux autres volumes. En fait avant le travail conjoint avec Hopf apparu dans la presse, Aleksandrov a commencé encore une autre importante collaboration et l'amitié.

En 1929 Aleksandrov l'amitié avec de Kolmogorov et ils ont commencé (et):

... beaucoup voyagé le long de la Volga, le Dniepr, et d'autres cours d'eau, et dans le Caucase, la Crimée, et le sud de la France.

L'année 1929 marque non seulement le début de l'amitié avec de Kolmogorov, mais également de la nomination d'Aleksandrov comme professeur de mathématiques à l'université de Moscou. En 1935 Aleksandrov est allé à Yalta avec Kolmogorov, alors fini le travail sur son livre Topologie dans les environs Crimée et le livre a été publié cette année-là. Le «Komarovski période a également commencé cette année-là (et):

Au cours des quarante dernières années, bon nombre des événements dans l'histoire des mathématiques à l'Université de Moscou ont été associées à Komarovka, un petit village en dehors de Moscou. Voici la maison possédée depuis 1935 par Aleksandrov et de Kolmogorov. Beaucoup de mathématiciens étrangers célèbre également visité Komarovka - Hadamard, Fréchet, Banach, Hopf, Kuratowski, et d'autres.

En 1938-1939 un certain nombre de grands mathématiciens de l'Université de Moscou, entre les Aleksandrov, s'est joint à l'Institut de mathématiques Steklov de l'URSS Académie des sciences, mais en même temps, ils gardent leurs postes à l'Université.

Aleksandrov a écrit quelque 300 ouvrages scientifiques dans sa longue carrière. Dès 1924, il a introduit le concept d'un fini localement couvrant qui il a utilisé comme base pour ses critères de metrisability d'espaces topologiques. Il a jeté les fondements de la théorie de l'homologie dans une série de documents fondamentaux entre 1925 et 1929. Ses méthodes autorisées arguments de la combinatoire algébrique et la topologie à appliquer au point ensemble topologie et a rassemblé ces domaines. Aleksandrov travaux du homologie de l'avant avec sa théorie homologique de dimension autour de 1928-30

Aleksandrov a été le premier à utiliser l'expression «noyau d'un homomorphisme" autour de 1940-41 et il a découvert les ingrédients d'un ordre exact. Il a travaillé sur la théorie des correspondances continue d'espaces topologiques. En 1954, il organise un séminaire sur ce dernier sujet visant à les étudiants de première année à l'université de Moscou et, dans ce qu'il a montré un des aspects de sa carrière qui a été d'une importance majeure pour lui, à savoir l'éducation des élèves. Cette procédure est décrite dans (et):

Pour la formation de ces étudiants et ceux qui sont venus après eux, Aleksandrov littéralement consacré toutes ses forces. Son influence sur la classe de jeunes hommes étudient la topologie sous lui n'a jamais été purement mathématique, cependant réel et significatif que l'était. Il y avait des jours exercice physique sur topologique promenades, de longues sorties de plusieurs jours en bateau, ... en nage, dans la Volga ou autres grandes étendues d'eau, des excursions en ski durable pendant des heures sur les pentes en dehors de Moscou, les pentes à Aleksandrov qui a donné frappant, fantastique noms ...

De nombreuses distinctions ont été données à Aleksandrov pour sa contribution exceptionnelle à l'enseignement des mathématiques. Il a été président de la Société mathématique de Moscou de 1932 à 64, vice-président du Congrès international des mathématiciens de 1958 à 62, un membre correspondant de l'URSS Académie des sciences de 1929 et un membre à part entière à partir de 1953. Beaucoup d'autres sociétés Aleksandrov élu à l'adhésion y compris les Göttingen Académie des sciences, l'Académie autrichienne des sciences, l'Académie Leopoldina à Halle, l'Académie polonaise des sciences, l'Académie nationale des sciences des États-Unis, la London Mathematical Society, l'American Philosophical La société, et les Néerlandais Mathematical Society.

Il a publié plusieurs revues mathématiques, en particulier le célèbre soviétique Journal Uspekhi Matematicheskikh Nauk, et il a reçu de nombreux prix soviétique, y compris le prix Staline en 1943 et cinq ordres de Lénine.

Aujourd'hui, le Département général de Géométrie et Topologie de l'Université d'Etat de Moscou Russie est le principal centre de recherche dans le set-theoretic topologie. Aleksandrov Après sa mort en Novembre 1982, ses collègues du Département de l'enseignement supérieur Géométrie et Topologie, dans laquelle il a tenu la présidence, a envoyé une lettre à Moscou recteur de l'Université AA Logunov propose que l'un des Aleksandrov l'ancien élève devrait devenir chef du Département, à préserver Aleksandrov scientifiques de l'école. Le 28 Décembre 1982, le recteur a publié une circulaire créant le Département général de la topologie et la géométrie. Vitaly Vitalievich Fedorchuk a été élu chef du Département.

Aussi à la mémoire de Aleksandrov contributions à la topologie à l'université de Moscou et son travail avec la Société mathématique de Moscou, il est un colloque annuel topologique Aleksandrov lieu tous les Actes de Mai.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland