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Ghiyath al-Din Jamshid Mas'ud al-Kashi

Date de naissance:

Endroit de naissance:

Date de la mort:

Endroit de la mort:

about 1380

Kashan, Iran

22 June 1429

Samarkand, Transoxania (now Uzbek)

Présentation
ATTENTION - traduction automatique de la version anglaise

Détails de Jamshid al-Kashi "la vie et les œuvres sont mieux connues que beaucoup d'autres de cette période bien que les détails de sa vie sont rudimentaires. Une des raisons pour lesquelles nous qu'il est datée du nombre de ses œuvres avec la date exacte à laquelle elles ont été accomplies, une autre raison est qu'un certain nombre de lettres qu'il écrivit à son père ont survécu et de donner des informations fascinantes.

Al-Kashi est né à Kashan, qui se trouve dans un désert à l'est de pied de la centrale iranienne Range. Au moment où Al-Kashi est de plus en plus de Timur (souvent connu sous le nom de Tamburlaine) a été la conquête de vastes régions. Il a proclamé lui-même restaurateur et souverain de l'empire mongol à Samarcande en 1370 et, en 1383, Timur a commencé sa conquêtes en Perse avec la capture de Herat. Timur est mort en 1405 et son empire fut divisé entre ses deux fils, dont l'un a été Shah Rokh.

Bien que Timur a entrepris ses campagnes militaires, les conditions étaient très difficiles avec la pauvreté généralisée. al-Kashi vécu dans la pauvreté, comme tant d'autres à ce moment-là, et se consacre à l'astronomie et les mathématiques en se déplaçant de ville en ville. L'amélioration des conditions nettement lorsque Shah Rokh a repris après la mort de son père. Il a apporté la prospérité économique de la région et appuie résolument artistique et la vie intellectuelle. Avec l'évolution du climat, Al-Kashi la vie aussi nettement améliorée. Le premier cas d'Al-Kashi la vie qui nous peut dater avec précision est son observation d'une éclipse de la lune où il a apporté dans Kashan, le 2 Juin 1406.

Il est raisonnable de supposer que l'organisation Al-Kashi est resté dans Kashan, où il a travaillé sur les textes astronomiques. Il est certainement dans sa ville natale le 1er Mars 1407 quand il a terminé Sullam Al-sama dont le texte a survécu. Le titre complet du travail signifie The Stairway of Heaven, sur la résolution de difficultés rencontrées par les prédécesseurs dans la détermination des distances et de leurs tailles (des corps célestes). Pour le moment, il était nécessaire pour les scientifiques d'obtenir le patronage de leurs rois, princes ou les dirigeants. Al-Kashi joué cette carte à son avantage et a lui-même en faveur de la nouvelle ère où le patronage des arts et des sciences est devenu populaire. Son Compendium de la science de l'astronomie écrite au cours de 1410-11 a été consacrée à un des descendants de la dynastie timouride décision.

Samarkand, en Ouzbékistan, est l'une des plus anciennes villes d'Asie centrale. La ville devint la capitale de l'empire de Timur Shah Rokh et fait son propre fils, Ulugh Beg, d'une règle de la ville. Ulugh Beg, lui-même un grand scientifique, a commencé à construire la ville en un grand centre culturel. Il est à Ulugh Beg que Al-Kashi a consacré son livre important de tables astronomiques Khaqani Zij qui se fonde sur les tables de Nasir al-Tusi. Dans l'introduction al-Kashi dit que, sans l'appui de Ulugh Beg, il n'aurait pas été en mesure de le compléter. Dans ce travail il ya des tables trigonométriques donnant des valeurs de la fonction sinus sexagésimal à quatre chiffres pour chaque degré d'argument avec des différences à ajouter pour chaque minute. Il existe également des tableaux qui donnent les transformations entre les différents systèmes de coordonnées sur la sphère céleste, qui autorisent notamment les coordonnées écliptiques de se transformer en coordonnées équatoriales. Voir pour une discussion détaillée de ces travaux.

Le Khaqani Zij contient également:

... tableaux détaillés du mouvement longitudinal du soleil, la lune et des planètes. Al-Kashi donne également les tableaux de l'longitudinal et parallaxes latitude pour certaines latitudes géographiques, des tables d'éclipses, et des tableaux de la visibilité de la lune.

Al-Kashi a certainement trouvé le bon patron à Ulugh Beg depuis, il a fondé une université pour l'étude de la théologie et la science à propos de Samarkand en 1420 et il a cherché les meilleurs scientifiques pour aider à son projet. Ulugh Beg a invité Al-Kashi à se joindre à lui dans cette école de l'apprentissage à Samarkand, ainsi que d'une soixantaine d'autres scientifiques y compris Qadi Zada. Il ne fait guère de doute que l'organisation Al-Kashi a été le premier mathématicien et astronome à Samarcande et il fut appelé la deuxième Ptolémée par un historien écrit plus tard dans le même siècle.

Lettres qui al-Kashi a écrit en persan à son père, qui vivaient dans Kashan, ont survécu. Celles-ci ont été écrit à partir de Samarcande et de donner une merveilleuse description de la vie scientifique. En 1424 Ulugh Beg a commencé la construction d'un observatoire à Samarcande et, bien que les lettres d'al-Kashi sont non daté, ils ont été écrits à une époque où la construction de l'observatoire a commencé. Le contenu de l'une de ces lettres a récemment été publiés, voir.

Dans les lettres al-Kashi fait l'éloge de la capacité des mathématiques Ulugh Beg, mais de l'autre les scientifiques à Samarkand, seulement Qadi Zada a obtenu son égard. Ulugh Beg a conduit des réunions scientifiques où les problèmes en astronomie ont été discutés librement. Généralement, ces problèmes ont été trop difficile pour tous, sauf al-Kashi et Qadi Zada et à quelques occasions seulement al-Kashi réussi. Il est clair que l'organisation Al-Kashi est le meilleur scientifique et plus proche collaborateur de Ulugh Beg à Samarkand et, en dépit de al-Kashi l'ignorance du bon comportement de cour et le manque de manières polies, il est très respecté par Ulugh Beg. Après Al-Kashi la mort, Ulugh Beg a décrit comme (voir, par exemple):

... un remarquable chercheur, un des plus célèbres dans le monde, qui a une parfaite maîtrise de la science des anciens, qui ont contribué à son développement, et qui pourrait résoudre les problèmes les plus difficiles.

Bien que al-Kashi a fait un excellent travail avant de se joindre à Ulugh Beg à Samarkand, ses meilleurs travaux ont été effectués alors que dans cette ville. Il a produit son Traité sur la circonférence en Juillet 1424, un travail dont il a calculé 2 π sexagésimal à neuf places et traduit cela en seize décimales. Cela a été un succès bien au-delà de tout ce qui avait été obtenues avant, soit par les anciens Grecs ou par les Chinois (qui atteint 6 décimales dans le 5 e siècle). Il serait près de 200 ans avant van Ceulen dépassé Al-Kashi de précision de 20 décimales.

Al-Kashi les plus impressionnants travaux mathématiques a été, cependant, la clé de la arithmétique qui il a terminé le 2 Mars 1427. Le travail est un texte destiné à être utilisé dans l'enseignement aux élèves à Samarkand, en particulier, d'Al-Kashi essaie de donner les indications nécessaires en mathématiques pour ceux qui étudient l'astronomie, l'arpentage, l'architecture, la comptabilité et le commerce. Les auteurs de décrire le travail comme suit:

Dans la richesse de son contenu et dans l'application de arithmétique et algébrique méthodes à la solution de divers problèmes, dont plusieurs géométrique, et de la clarté et l'élégance de l'exposition, ce volumineux manuel est un des meilleurs dans l'ensemble de la littérature médiévale , Il témoigne à la fois l'auteur de l'érudition et de son aptitude pédagogique.

Dold-Samplonius a discuté de plusieurs aspects de l'organisation Al-Kashi clé pour en arithmétique,, et. (voir aussi). Par exemple la mesure des muqarnas se réfère à un type de décoration utilisé pour cacher les bords et les joints dans les bâtiments comme des mosquées et des palais. Le décor ressemble à une stalactite et se compose de trois dimensions polygones, certaines avec des surfaces planes, et avec certaines surfaces courbes. Al-Kashi utilise des fractions décimales dans le calcul de la surface totale des types de muqarnas. Le Qubbat est la coupole d'un monument funéraire pour une personne célèbre. Al-Kashi trouve les bonnes méthodes de rapprocher la surface et le volume du réservoir formant le dôme du Qubbat.

Nous avons mentionné ci-dessus al-Kashi l'utilisation des fractions décimales et c'est grâce à l'utilisation de ces qu'il a atteint une renommée. Le point de vue généralement que Stevin a été le premier à introduire des fractions décimales a été révélés être des faux en 1948 lorsque P Luckey (voir l'encadré) a montré que, dans la clé de Arithmétique al-Kashi donne clairement comme une description des fractions décimales que ne Stevin. Toutefois, la revendication d'Al-Kashi, est l'inventeur de fractions décimales, comme cela a été fait par de nombreux mathématiciens suite aux travaux de Luckey, serait loin de la vérité puisque l'idée avait été présent aux travaux de plusieurs mathématiciens de Al-Karaji » s l'école, en particulier al-Samawal.

Rachid (ou voir) met al-Kashi l'importante contribution en perspective. Il montre que les principales avancées apportées par al-Kashi sont les suivants:

(1) L'analogie entre les deux systèmes de fractions, le sexagésimal et décimal.
(2) L'utilisation des fractions décimales ne sont plus pour l'approche algébrique des nombres réels, mais pour des nombres réels tels que π.

Rachid également écrit (ou voir):

... Al-Kashi ne peut plus être considéré comme l'inventeur de fractions décimales, il reste néanmoins que, dans son exposé le mathématicien, loin d'être un simple compilateur, a fait un pas au-delà de al-Samawal et représente une dimension importante dans l'histoire de décimales des fractions.

Il existe d'autres résultats importants dans les travaux d'al-Kashi qui ont été signalées par Luckey. Il a trouvé que l'organisation Al-Kashi a un algorithme de calcul nième racines qui est un cas particulier des méthodes de nombreux siècles plus tard par Ruffini et Horner. Par la suite Rachid travail montre (voir, par exemple, ou) que Al-Kashi a de nouveau été décrivant les méthodes qui étaient présents aux travaux de mathématiciens de Al-Karaji l 'école, en particulier al-Samawal.

Le dernier ouvrage d'al-Kashi a été le Traité sur l'accord et Sine mai qui ont été en suspens au moment de son décès et ensuite complété par Qadi Zada. Dans ce travail, al-Kashi calculé péché 1 à la même précision, comme il l'avait calculé π dans ses précédents travaux. Il a également examiné l'équation liée au problème de trisecting un angle, à savoir une cubique. Il n'a pas été la première à examiner des solutions approximatives de cette équation depuis al-Biruni a travaillé sur plus tôt. Toutefois, la méthode itérative proposée par al-Kashi a été:

... une des meilleures réalisations en algèbre médiévale. ... Mais toutes ces découvertes d'Al-Kashi ont été longtemps inconnu en Europe et ont été étudiées que dans la dix-neuvième et vingtième siècles par ... historiens de la science ....

Nous concluons avec un dernier commentaire sur la mosquée Al-Kashi travaux en astronomie. Nous avons déjà mentionné la tables astronomiques Khaqani Zij produit par Al-Kashi. Il est intéressant de noter que Ulugh Beg a également produit les tables astronomiques et sine tableaux, et il est presque certain que ces tableaux sont fondés sur Al-Kashi tableaux et presque certainement produit avec Al-Kashi l'aide.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland