गणितज्ञ

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Richard Phillips Feynman

जन्म तिथि:

जन्म स्थान:

मौत का दिनांक:

मृत्यु के प्लेस:

11 May 1918

Far Rockaway, New York, USA

15 Feb 1988

Los Angeles, California, USA

प्रस्तुति विकिपीडिया
को आकर्षित - अंग्रेजी संस्करण से स्वचालित अनुवाद

रिचर्ड फेनमैन ' s मेलविल फेनमैन और माता पिता के थे ल्यूसीली फिलिप्स . मेलविल का जन्म में एक यहूदी परिवार में मिन्स्क , बेलारूस , और उसके माता पिता के साथ emigrated संयुक्त राज्य अमेरिका को किया गया था जब उन्होंने पाँच साल पुराने हैं . वह व्यक्ति जो एक व्यापार की कोशिश की , बहुत सफल नहीं , कई विभिन्न प्रकार के व्यवसाय है . यह स्पष्ट है कि प्रतिभाओं को अपने व्यवसाय में नहीं थे बल्कि विज्ञान के क्षेत्र में किया गया था जो इस विषय पर वह कभी नहीं है कि उन्हें आकर्षित करने का मौका था कैरियर बनाने में से एक है . ल्यूसीली फिलिप्स का जन्म हुआ संयुक्त राज्य अमेरिका में एक यहूदी परिवार में है . ल्यूसीली emigrated के पिता ने अपनी मां से पोलैंड और भी परिवार से आए आप्रवासियों पोलिश . उन्होंने प्राथमिक स्कूल अध्यापक के रूप में प्रशिक्षित किया , बल्कि मेलविल शादी 1917 में लेने के पहले एक पेशा है .

विवाह के बाद उनके ल्यूसीली मेलविल फेनमैन और मैनहटन में एक अपार्टमेंट में चले गए और अगले वर्ष में , अपने पहले बच्चे को रिचर्ड का जन्म हुआ . मेलविल चाहते थे अपने पहले बच्चे को एक पुत्र भी चाहते थे और उन्होंने उसे एक वैज्ञानिक बनने के लिए ऐसा है , जब वह मिला overjoyed के पुत्र वे चाहते थे , वह सब कर सकते हैं उस ने ब्याज रिचर्ड विज्ञान के क्षेत्र में पूरे करने के लिए अपने बचपन के . Gleick लिखते हैं :

मेलविल के परिवार को उपहार में ज्ञान और गंभीरता था . हास्य और कहानी कहने ल्यूसीली से आया है .

त्रासदी के परिवार मारा गया था जब रिचर्ड ल्यूसीली के लिए पांच वर्ष का था और मेलविल जो एक दूसरे बेटे की मृत्यु हो गई , जब चार सप्ताह पुराना है . उदासी का मतलब यह है कि एक घर के ऊपर गिर होना चाहिए जो बहुत प्रभावित युवा रिचर्ड . इसके बाद , उन्होंने एक ही बना रहा जब तक अपनी बहन Joan बच्चे का जन्म हुआ था जब वे नौ साल पुराने हैं . इस परिवार में स्थानांतरित इन वर्षों के दौरान कई बार रिचर्ड था लेकिन जब वे बस में दस सुदूर रॉकअवे .

रिचर्ड , या Ritty के रूप में उन्हें अपने मित्रों के नाम , पता चला है एक बड़ी विज्ञान मकदूनियाई ब्रिटानिका से पढ़ाया जाता है और वह खुद प्रारंभिक गणित के सामने से पहले यह स्कूल में . उन्होंने यह भी एक प्रयोगशाला की स्थापना अपने कमरे में जहां वे घर पर बिजली का प्रयोग किया है . उन्होंने विशेष रूप वायर्ड सर्किट के साथ प्रकाश बल्ब , वह चोर का आविष्कार एक चेतावनी है , और उस ने मरम्मत करने के अलावा रेडियो सर्किट क्षतिग्रस्त है . जब वह हाई स्कूल में प्रवेश सुदूर रॉकअवे लगभग पूरी तरह से अपने हितों की गणित और विज्ञान के थे . उन्होंने पाया कम पसंद प्रकार कला विषयों के लिए इस समय :

मैं हमेशा के बारे में चिंतित होने के sissy ; मैं नहीं चाहता था कि बहुत नाजुक हो . मुझे करने के लिए है , न कभी वास्तविक व्यक्ति किसी भी भुगतान किया है और इस तरह की बातों पर ध्यान दिया कविता .

स्कूल में फेनमैन ने गणित में एक उच्च अपारंपरिक तरीका है . मूलतः वे गणित के मनोरंजन का आनंद से व्युत्पन्न जिसमें उन्होंने एक बड़ी मात्रा में आनंद है . वह गणित का अध्ययन काफी समय में अपने ही सहित त्रिकोणमिति , अंतर अभिन्न और मरी है , और जटिल संख्या काफी पहले वे इन विषयों में उनकी मुलाकात की औपचारिक शिक्षा है . गणितीय अंकन के महत्व को देखते हुए उन्होंने अपने आविष्कार अंकन के लिए पाप है , फ़ॉन्ट , भूरे च ( x ) आदि शामिल हैं जिसमें उन्होंने सोचा था की तुलना में काफी बेहतर मानक अंकन है . लेकिन , जब एक मित्र ने उस से पूछा की व्याख्या करने के लिए गणित का टुकड़ा , वह अचानक लगा कि अंकन नहीं किया जा सका एक व्यक्तिगत मामला है एक के बाद से संवाद करने की जरूरत है . उन्होंने वास्तव में आनंद आया था और गणित प्रतियोगिताओं में अपनी असली स्टार स्कूल है . अपने अंतिम वर्ष सुदूर रॉकअवे हाई स्कूल में वह जीता है न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के गणित चैम्पियनशिप का आयोजन किया .

स्कूल छोड़ने के बाद वे कई विश्वविद्यालयों अध्ययन करने के लिए लागू है . यूनिवर्सिटी की उम्मीद तो हर एक को लागू किया जाएगा जिसमें उन्होंने उत्साह से उन्हें एक स्थान प्रदान किया गया था लेकिन यह नहीं है कि आसान है . यद्यपि गणित और विज्ञान में अपने ग्रेड बकाया थे , वे काफी कम में अच्छा प्रदर्शन किया था अन्य विषयों . वहाँ भी था , " समस्या " था कि वे एक यहूदी , जो वास्तव में एक समस्या थी अमेरिका में इस समय के साथ वाले विश्वविद्यालयों में आरक्षण की संख्या पर यहूदियों वे स्वीकार किया है . उन्होंने एक बैठे प्रवेश परीक्षा के लिए कोलंबिया विश्वविद्यालय और वे उसके नीचे बने . उन्होंने कभी भी नहीं काफी क्षमा के लिए उन्हें 15 डॉलर और फिर उसे चार्ज अस्वीकृत कर दिया . उन्होंने स्वीकार कर लिया गया , लेकिन द्वारा मैसाचुसेट्स इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी .

उन्होंने एमआईटी में प्रवेश किया और 1935 में , चार वर्षों के अध्ययन के बाद , अपने प्राप्त एससी 1939 में . वह चला गया , लेकिन वहां अध्ययन करने के लिए गणित , हालांकि उन्होंने पाया कि पाठ्यक्रम आसान है , वह लगातार चिंतित द्वारा अमूर्त और अनुप्रयोगों का अभाव है जो इस समय इस पाठ्यक्रम मुत्यु . उन्होंने पढ़ Eddington ' s गणितीय सापेक्षतावाद जबकि में अपने पहले वर्ष के अध्ययन और यह महसूस किया गया कि क्या वे चाहते थे कि गणित से है . उनके गणित के व्याख्याताओं के साथ प्रस्तुत उस ने एक विचार है कि गणित के लिए अपने स्वयं के कारण ऐसा पाठ्यक्रम परिवर्तित फेनमैन , विद्युत अभियांत्रिकी रही है . वे बहुत तेजी से बदल फिर , भौतिकी में इस बार चलती है . दिलचस्प यह है कि लगता है कि करने के लिए फेनमैन ने गणित के पाठ्यक्रम में ले लिया है जो कैम्ब्रिज Hoyle ने लगभग उसी समय , वह ने पाया है जो वे चाहते थे कि यह ठीक है .

भौतिकी है कि इस पाठ्यक्रम में फेनमैन ने एमआईटी के स्तर से एक नहीं था . उन्होंने परिचय Theoretical भौतिकी , एक वर्ग के छात्रों को स्नातक के लिए , अपने दूसरे वर्ष में है . पाठ्यक्रम पर नहीं था क्वांटम यांत्रिकी , फेनमैन था कि एक विषय का अध्ययन करने के लिए बहुत इच्छुक है , इसलिए एक साथी के साथ स्नातक , प्रादेशिक सेना Welton , वे शुरू में उपलब्ध ग्रंथों को पढ़ने के लिए 1936 के वसंत में है . रिटर्निंग को अपने संबंधित 1936 की गर्मियों में घरों के बीच की एक श्रृंखला के दो उल्लेखनीय पत्र के रूप में विकसित करने की कोशिश की वे संस्करण में एक स्थान है जहां समय ( उद्धृत से एक के पत्र -- देख ) :

... विद्युत घटना [ हैं ] मीट्रिक के परिणामस्वरूप एक ही तरीका है कि अंतरिक्ष में गुरूत्वाकर्षण घटनाओं हैं .

1937 के द्वारा किया गया था फेनमैन पढ़ने Dirac ' s क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांतों और कैसे देख अपने मूल उच्च विचारों में लगाये Dirac ' s दृष्टिकोण है . वास्तव में Dirac वैज्ञानिक बन गया जो उसके जीवन भर फेनमैन सबसे सम्मान है .

ऊपर वर्णित है कि हम फेनमैन अपनी छुट्टियों के लिए अपने घर चला गया . वास्तव में उन्होंने गर्मियों में नौकरियों के लिए आवेदन किया बेल टेलीफोन लेबोरेटरी में हर गर्मियों में हमेशा से इनकार कर दिया था लेकिन वहाँ की स्थिति की सिफारिशों के बावजूद सबसे अधिक है . यद्यपि यह साबित नहीं हो सकता है , वहाँ नहीं लगता है कि वे अन्य कारण से किया जाएगा के अलावा अन्य ठुकरा दिया था कि वह यहूदी है .

जब वह निकट के अंत में उनके उल्लेखनीय स्नातक चार वर्षों में उन्होंने एमआईटी के बारे में सोचने का अध्ययन करने लगे के लिए अपने डॉक्टर की उपाधि . चूंकि वह इतनी खुश पर एमआईटी की गई थी और यह भी विश्वास करने के अग्रणी संस्थान है , वे निकट के सिर भौतिकी , जॉन Slater , अनुरोध है कि वह रहने पर लेने के लिए एक पीएच.डी. पाठ्यक्रम . Slater के लिए उनसे कहा कि वे अपने ही अच्छा था और वह को स्थानांतरित करने के लिए प्रिंसटन का सुझाव दिया है .

व्यक्तिगत सिफारिश के बावजूद कि हैरी Smyth प्रिंसटन से प्राप्त Slater , यह स्पष्ट नहीं था कि फेनमैन होगा स्वीकार किए जाते हैं . उन्होंने सबसे अच्छा ग्रेड में भौतिकी और गणित है कि किसी ने देखा है , लेकिन दूसरी ओर उन्हें बंद करने के लिए इतिहास में सबसे नीचे , साहित्य और ललित कला है . उन्होंने एक अन्य बात उनके खिलाफ जा रहा है -- अर्थात् था कि वह यहूदी है . Smyth ने लिखा :

यहूदी फेनमैन क्या है ? हमारे पास नहीं है लेकिन निश्चित शासन के खिलाफ यहूदियों को बनाए रखने के लिए उनके पास हमारे विभाग के अनुपात में काफी कठिनाई के कारण छोटे से स्थान पर हैं .

आगे के अक्षरों के बाद से Slater , फेनमैन प्रिंसटन द्वारा स्वीकार किया गया था . उनके काम में डॉक्टरेट की देखरेख के द्वारा जॉन व्हीलर प्रिंसटन था , और बाद में पता लगाने की पहली समस्या है कि व्हीलर ने उसे नहीं बल्कि दुथसाध्य , वे वापस चले गए विचारों के बारे में सोचा है जबकि उस ने एमआईटी में है . सेमिनार के पहले कि उस ने प्रिंसटन थी जिसमें दर्शकों को एक आइंस्टीन , पाउली और वॉन Neumann . पाउली के अंत में कहा :

मुझे नहीं लगता कि इस सिद्धांत को सही किया जा सकता है ...

पुनरावलोकन में , फेनमैन विचार करना चाहिए पाउली ने देखा कि एक बार में कठिनाइयों के लिए खर्च किए जाने के बाद फेनमैन ने लंबे समय तक काम करने पर , उन्होंने सोचा कि बहुत संतोषजनक नहीं है . लेकिन , फिर वह चला गया पर विकसित करने के लिए एक नया दृष्टिकोण क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांत का प्रयोग करते हुए कम से कम कार्रवाई की है . उस जगह के मॉडल की लहर के साथ माक्सवेल electromagnetics के कण एक मॉडल के आधार पर चर्चा के समय अंतरिक्ष में मैप किया है . Gleick लिखते हैं :

यह रिचर्ड फेनमैन शिखा को अपने अधिकार के निकट आ रही है . इस समय तेईस ... भौतिक विज्ञानी नहीं किया गया हो सकता है जो पृथ्वी पर अपने मैच के अधिक से अधिक की कमान सामग्री के सैद्धांतिक विज्ञान के मूल निवासी हैं . यह न केवल गणित में एक सुविधा ( हालांकि यह स्पष्ट हो गया था कि गणितीय ... मशीनरी से उभरते व्हीलर फेनमैन के सहयोग से किया गया था व्हीलर की अपनी क्षमता से परे है ) . फेनमैन लगता पास कोई भयावह आसानी के साथ पदार्थ के पीछे समीकरणों की तरह आइंस्टीन पर एक ही उम्र के हैं , जैसे भौतिक विज्ञानी ने सोवियत लेव Landau -- लेकिन कुछ अन्य .

उन्होंने अपने डॉक्टर की उपाधि प्राप्त की है लेकिन 1942 से पहले से प्रिंसटन में इस समय अमरीका के द्वितीय विश्व युद्ध में प्रवेश किया था .

फेनमैन काम पर परमाणु बम परियोजना के प्रिंसटन विश्वविद्यालय में ( 1941-42 ) में और फिर लॉस एलामोस ( 1943-45 ) . जब वह निकट के अंतिम वर्ष के दौरान अपने अनुसंधान परियोजना में भाग लेने के लिए अपनी पहली प्रतिक्रिया दिया गया था क्योंकि वह एक बहुत ही निश्चित नहीं किया गया था प्रवेश के अंतिम चरणों में अपने शोध कार्य के समय के लिए :

... मैं वापस जाकर अपने शोध -- तीन मिनट के लिए के बारे में है . तब मैं करने लगे गति से फर्श के बारे में सोचते हैं और चीज है . हिटलर ने जर्मनी के विकास की संभावना है और एक परमाणु बम स्पष्ट किया गया था , और विकसित करने की संभावना है कि वे बहुत पहले हमने एक भय था .

फेनमैन के मैनहट्टन परियोजना पर काम शुरू हुआ प्रिंसटन एक सिद्धांत को विकसित करने के लिए अलग से यूरेनियम के बारे में 235 से 238 यूरेनियम है , जबकि उनके शोध पर्यवेक्षक व्हीलर गए शिकागो के साथ काम करने के पहले परमाणु रिएक्टर पर फर्मी . Wigner , व्हीलर की अनुपस्थिति में , फेनमैन की सलाह दी लिखने के लिए अपना शोध और बाद में जांच के काम Wigner व्हीलर और वह अपने डॉक्टर की उपाधि प्राप्त की जून 1942 में .

फेनमैन ने एक कठिन समस्या इस समय व्यक्तिगत है . उनकी गर्लफ्रेंड के कई वर्षों से , एरलीन Greenbaum , निदान के रूप में किया गया था और उनके परिवार वाले क्षयरोग उनके विवाह का विरोध किया है . फौरन बाद उन्होंने अपने डॉक्टर की उपाधि से सम्मानित किया गया फेनमैन शादी एरलीन परिवार के सदस्यों के साथ मौजूद नहीं है . फौरन बाद अपने विवाह के नव निर्मित फेनमैन गए लॉस एलामोस काम करने के लिए साइट पर परमाणु बम परियोजना है . उल्लेखनीय उनकी क्षमताओं का नेतृत्व करने के लिए उसे शीघ्र ही नियुक्त किया जा रहा है प्रभाग के प्रमुख के रूप में सैद्धांतिक . एरलीन 1945 में निधन से पहले ही बम के परीक्षण के पहले . फेनमैन को दो बार शादी अधिक है और दो बच्चों के साथ उनकी तीसरी पत्नी है .

द्वितीय विश्व युद्ध के बाद , 1945 में शरद ऋतु में , फेनमैन के प्रोफेसर के रूप में नियुक्त किया गया सैद्धांतिक भौतिकी में कॉर्नेल विश्वविद्यालय है . सबसे पहले वे अपने आप को समर्पित अध्यापन और अनुसंधान ने अपना अलग है . इस काम के दबाव में लॉस एलामोस , व्यक्तिगत तनाव के साथ उनकी पत्नी के स्वास्थ्य में गिरावट देखने में , अपने टोल लिया था . उन्होंने लिखा है :

यदि आप एक वर्ग शिक्षण , आप कर सकते हैं लगता है कि प्रारंभिक के बारे में बातें करते हैं कि आप अच्छी तरह जानते हैं . ये बातें कर रहे हैं और मनोहर तरह की मज़ेदार है . इससे कोई फर्क नहीं करते हैं उन्हें लगता है कि किसी भी हानि के लिए फिर से है . क्या कोई बेहतर तरीका मौजूद हैं ? चीजों को आसान करने के लिए प्राथमिक इस बारे में विचार कर रहे हैं , यदि आप नहीं कर सकते लगता है कि एक नए विचार , नुकसान नहीं किया है , इसके बारे में आप क्या विचार करने से पहले वर्ग के लिए पर्याप्त है . यदि आप ऐसा लगता है कि कुछ नया करने की , बल्कि आप प्रसन्न हैं कि आप एक नया तरीका है पर भी विचार है .

उन्होंने पदों पर प्राप्त की पेशकश की है लेकिन अन्य विश्वविद्यालयों के रूप में महसूस किया कि वह एक गैर अनुसंधानकर्ता उन पर विचार भी नहीं कर सके . अचानक शोध हिट करने की इच्छा और वह उसे फिर से वापस आ क्वांटम सिद्धांत का विद्युत था कि वे काम पर द्वितीय विश्व युद्ध से पहले .

1950 में फेनमैन की स्थिति स्वीकार किए जाते हैं सैद्धांतिक भौतिकी के प्रोफेसर के रूप में कैलिफोर्निया प्रौद्योगिकी संस्थान है . चूंकि उस ने पहले से ही एक योजना बनाई छुट्टी विश्राम प्राप्त करने की पेशकश करने से पहले , वह खर्च करने की व्यवस्था करने में सक्षम के पहले दस महीनों में अपनी नई नियुक्ति ब्राज़ील में . उन्होंने प्रौद्योगिकी के लिए बनी में स्नातकोत्तर शेष अपने कैरियर की , रिचर्ड Chace Tolman प्रोफेसर नियुक्त किया जा रहा है सैद्धांतिक भौतिकी में 1959 .

फेनमैन का मुख्य योगदान क्वांटम यांत्रिकी के लिए किया गया था , पर इन में से डॉक्टरेट उनके शोध का काम है . उन्होंने शुरू चित्र ( अब कहा जाता फेनमैन रेखाचित्रों ) ग्राफिक analogues हैं कि गणितीय अभिव्यक्ति की जरूरत के व्यवहार का वर्णन करने के लिए बातचीत प्रणालियों के कणों . उन्होंने का नोबेल पुरस्कार 1965 में , संयुक्त रूप से Schwinger और Tomonoga :

... मौलिक के लिए काम में क्वांटम विद्युत , जुताई के साथ गहरे परिणामों के लिए प्राथमिक कण भौतिकी .

अन्य काम पर कण और स्पिन के सिद्धांत ' partons ' का नेतृत्व करने के लिए जो वर्तमान में मूलभूत सिद्धांत क्वार्क कणिकाओं थे आगे धकेलने के एक कण भौतिकी समझ है .

1979 के शुरू में Feyman का स्वास्थ्य खराब था और वे पेट के कैंसर ने सर्जरी के लिए . यह बहुत सफल और उनके डॉक्टरों का मानना था कि वे पीड़ित एक पुनरावृत्ति नहीं है . उसके बाद वह मजा आया वसूली के प्रसिद्ध सार्वजनिक हस्ती के रूप में प्रसिद्धि है , जो एक भूमिका बढ़ाया गया जब पुस्तक विक्रेता बन आश्चर्य सर्वोत्तम है . उनका अंतिम प्रमुख कार्य था एक समिति के सदस्य के रूप में स्थापित करने के विस्फोट के कारण की जाँच पर अंतरिक्ष शटल चैलेंजर मंगलवार को 28 जनवरी 1986 . इस कहानी के आकर्षक और राजनीति विज्ञान के इस जाँच में कहा है Feyman अपने शब्दों में की है . यह बहुत ही कठिन समय के लिए Feyman अपने स्वास्थ्य की जांच पड़ताल के बाद से पूरे गिरता था . 1987 के अंत तक कैंसर के निकट पाया गया फिर से अपने पेट में है . उनकी मृत्यु के बाद , चांडलर पर 17 फरवरी , 1988 में लिखा था :

फेनमैन , जो मर गए में लॉस एंजिल्स में कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय के मेडिकल सेंटर के बाद एक आठ वर्ष पेट के कैंसर से लड़ाई थी , जो एक लोकप्रिय और ऊर्जावान व्याख्याता के बावजूद , उनकी बीमारी , कैलिफोर्निया में जारी रखा को पढ़ाने के लिए प्रौद्योगिकी संस्थान तक दो हफ्ते पहले .

फेनमैन की कई पुस्तकों में शामिल हैं जो बकाया हैं विकसित व्याख्यान पाठ्यक्रम से बाहर है . उदाहरण के लिए क्वांटम विद्युत ( 1961 ) के सिद्धांत और मौलिक Processes ( 1961 ) , फेनमैन पर व्याख्यान भौतिकी ( 1963-65 ) ( 3 मात्रा ) , चरित्र के भौतिक कानून ( 1965 ) और QED : अजीब सिद्धांत लाइट और पदार्थ ( 1985 ) .

Gleick में वर्णित फेनमैन के दृष्टिकोण को विज्ञान :

तब उनके कई गवाहों के मनाया बोलना अपनी उड़ानों की स्वतंत्रता के सोचा , फिर भी जब फेनमैन अपने तरीकों के बारे में बात नहीं , बल्कि स्वतंत्रता बाधा ... फेनमैन के लिए वैज्ञानिक कल्पना का सार था और लगभग एक शक्तिशाली शासन में दर्द होता है . वैज्ञानिकों बनाने के मैच वास्तविकता क्या करना चाहिए . यह क्या है पहले से ही मैच के नाम से जाना चाहिए . वैज्ञानिक रचनात्मकता , उन्होंने कहा है , कल्पना में एक straitjacket ... इस नियम के हार्मोनिक प्रगति के लिए बनाई मोजार्ट के रूप में एक पिंजरे जिद्दी के रूप में शेक्सपियर के लिए sonnet ने किया . जैसा कि जिद्दी और मुक्ति के रूप में -- आलोचकों के लिए बाद में पाया कि निर्माता के सुर में प्रतिभा की संरचना और स्वतंत्रता है , और परिशुद्धता inventiveness .

फेनमैन अपने काम के लिए कई सम्मान प्राप्त है . उन्होंने अमेरिका के लिए चुना गया भौतिक सोसाइटी , अमेरिकन एसोसिएशन के लिए एडवांसमेंट ऑफ साइंस , राष्ट्रीय विज्ञान अकादमी , और रॉयल सोसाइटी ऑफ लंदन . अन्य पुरस्कार प्राप्त किए गए थे वे अल्बर्ट आइंस्टीन पुरस्कार ( 1954 ) और लॉरेंस पुरस्कार ( 1962 ) .

फेनमैन के चरित्र के रूप में करने के लिए , उन्होंने रूप में वर्णित किया गया है :

उन्होंने व्यापक रूप से किया गया था insatiable अपनी जिज्ञासा के लिए जाना जाता है , नम्र wit , मन और शानदार playful स्वभाव है .

Gleick उसके वर्णन :

... mystifyingly की गणना में शानदार , आश्चर्यजनक अनभिज्ञ के साहित्य , भावुक है .

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland