Matematikanë

Time linjë Photos Para Pulla Sketch Kërkimi

Johann Carl Friedrich Gauss

Datlindja:

Vendin e lindjes:

Data e vdekjes:

Vendi i vdekjes:

30 April 1777

Brunswick, Duchy of Brunswick (now Germany)

23 Feb 1855

Göttingen, Hanover (now Germany)

Prezantimi Wikipedia
ATTENTION - Automatic translation nga versioni anglisht

Në moshën shtatë, Carl Friedrich Gauss filluar shkollën fillore, dhe potencialin e tij është vënë re pothuajse menjëherë. Mësuesin e tij, Büttner, dhe asistent i tij, Martin Bartels, ishin habitur kur i Gausit përmblodhi integers 1-100 çast nga diktim se shuma ishte 50 palë të tjera të numrave të çdo palë përmbledhje të 101.

Në 1788 filloi edukimin e tij i Gausit në Gjimnazin me ndihmën e Büttner dhe Bartels, ku ai mësuar të lartë gjermane dhe latine. Pas marrjes së një bursë nga Duka i Brunswick-Wolfenbüttel, Gausit hyrë Brunswick Kolegjiumi Carolinum në 1792. Në akademi Gausit zbuluar në mënyrë të pavarur të ligjit Bode, teorema binom dhe aritmetike-gjeometrik të thotë, si dhe ligjin e reciprocitetit katror dhe teorema e kryeministrit numër.

Në 1795 u largua i Gausit Brunswick për të studiuar në Göttingen University. Mësuesi i Gausit ishte Kästner, të cilët i Gausit tallur shpesh. Mik i tij i njohur vetëm në mesin e nxënësve ishte Farkas Boljait. Ata u takuan në 1799 dhe i përgjigjej me njëri-tjetrin për shumë vite.

Gausit majtë Göttingen në 1798 pa një diplomë, por në këtë kohë ai kishte bërë një nga zbulimet e tij më të rëndësishme - ndërtimi i një 17-Gon rregullt me kryetar dhe compasses Kjo ishte parë më e madhe në këtë fushë që nga koha e matematikës greke dhe u botua si nenin VII të punës famshëm i Gausit, Disquisitiones Arithmeticae.

Gausit kthyer në Brunswick, ku ai mori një diplomë në 1799. Pas Duke e Brunswick kishin rënë dakord të vazhdojnë bursë i Gausit, ai kërkoi që Gausit paraqesë një disertacion i doktoratës në Universitetin e Helmstedt. Ai tashmë e dinte Pfaff, i cili ishte zgjedhur të jetë këshilltar i tij. Disertacioni i Gausit ishte një diskutim i teorema themelore e algjebër.

Me bursë të tij për të mbështetur atë, i Gausit nuk kishte nevojë për të gjetur një punë kaq të përkushtuar veten për të kërkimit. Ai botoi librin Disquisitiones Arithmeticae në verën e vitit 1801. Ka qenë shtatë seksioneve, të gjithë, por pjesën e fundit, të përmendura më sipër, duke qenë të përkushtuar në teorinë e numrave.

Në qershor 1801, Zach, një astronom i Gausit cilin kishin ardhur për të dini dy apo tre vjet më parë, të botuar pozicionet orbitale e Ceres, një "planet i vogël", e cila u zbulua nga G Piazzi, një astronom italian më 1 janar 1801. Për fat të keq, Piazzi kishte qenë vetëm në gjendje të respektojë 9 gradë orbitës së saj para se ajo u zhduk prapa Diellit. Zach botuar disa parashikimet e pozicionit të saj, duke përfshirë një nga Gauss që ndryshonte shumë nga të tjerët. Kur Ceres u rizbulua nga Zach më 7 dhjetor 1801 ai ishte gati saktësisht ku Gausit ishte parashikuar. Edhe pse ai nuk e bëri të ditur metodat e tij në kohë, kishte përdorur metodën e Gausit paktën tij sheshe të përafrimit.

Në qershor 1802 vizitoi Gausit Olbers i cili kishte zbuluar Pallas, në mars të atij viti dhe i Gausit hetuar orbita e saj. Olbers Gausit kërkuar që të bëhet drejtor i Observatorit të propozuar të reja në Göttingen, por asnjë veprim u ndërmor. Gausit filloi korrespondon me Bessel, të cilin ai nuk ka përmbushur deri në 1825, dhe me Sophie Germain.

Gausit martuar Johanna Ostoff më 9 tetor 1805. Pavarësisht që ka një jetë të lumtur personale për herë të parë, benefactor e tij, dukë e Brunswick, u vra duke luftuar për të ushtrisë Prusiane. Në 1807 u largua i Gausit Brunswick të marrë postin e drejtorit të Observatorit Göttingen.

Gausit arriti në Göttingen në fund të 1807. Në 1808 i ati i tij vdiq, dhe një vit më vonë gruaja e Gausit Johanna vdiq pas lindjes të djalit të tyre të dytë, i cili ishte të vdiste shpejt pas saj. Gausit u shpartallua dhe shkroi Olbers duke i kërkuar atij t'i japin atij një shtëpi për disa javë,

për të mbledhur forca të reja të armëve të miqësisë tuaj - forcën për një jetë që është e vlefshme vetëm për shkak se ajo i takon për të tre fëmijët e mi të vogla.

Gausit ishte e martuar për një kohë të dytë të vitit të ardhshëm, për të Minna shoku më i mirë i Johanna, dhe edhe pse ata kishin tre fëmijë, kjo martesë duket të jetë një lehtësi për Gausit.

Punës i Gausit nuk duket të vuajnë nga tragjedia e tij personale. Ai botoi librin e tij të dytë, coelestium corporum Theoria motus në conicis sectionibus ambientium Solem, në 1809, një volum i madh dy traktat mbi mocionin e trupave qiellore. Në vëllimin e parë ka biseduar për ekuacionet diferenciale, seksione konik dhe orbita eliptike, ndërsa në vëllimin e dytë, pjesa kryesore e punës, ai tregoi se si të vlerësojnë dhe më pas të përsosin një llogaritje e orbitës së planetit. Kontributet e Gausit në astronomi teorike ndalur pas 1817, megjithëse ai shkoi në bërjen e vëzhgimeve deri në moshën 70 vjeç.

Pjesa më e madhe e kohës i Gausit ishte shpenzuar në një observatori të reja, të kryera në 1816, por ai ende kohë për të gjetur punë në subjektet e tjera. Botimet e tij gjatë kësaj kohe përfshijnë Disquisitiones Generales seriem infinitam rreth, një trajtim rigoroz seri dhe një hyrje të funksionit hypergeometric, Methodus integralium Valores yll i ri për approximationem inveniendi, një ese praktik mbi integrimin e përafërt, Bestimmung der Genauigkeit der Beobachtungen, një diskutim i statistikor estimators, dhe sphaeroidicorum Theoria attractionis corporum ellipticorum homogeneorum methodus yll tractata. Punës fundit u frymëzuar nga problemet geodesic dhe kishte të bënte kryesisht me teori të mundshme. Në fakt, Gausit gjeti veten më shumë dhe më të interesuar në gjeodezisë në Vitet 1820.

Gausit ishte kërkuar në 1818 për të kryer një studim geodesic e shtetit të Hanoverit për lidhje me rrjetin ekzistues danez. Gausit ishte i kënaqur për të pranuar dhe mori mbi vete përgjegjësinë e hulumtimit, duke e bërë matje gjatë ditës dhe reduktimin e tyre gjatë natës, duke përdorur aftësinë e tij të jashtëzakonshme për llogaritje mendore. Ai rregullisht shkroi Schumacher, Olbers dhe Bessel, duke raportuar mbi progresin e tij dhe duke diskutuar probleme.

Për shkak të hulumtimit, i Gausit shpiku purpur i cili ka punuar duke reflektuar rrezet dielli duke përdorur një dizajn të pasqyra dhe një teleskop të vogël. Megjithatë, linjat e pasakta bazë janë përdorur për studim dhe një rrjet të pakënaqshme të trekëndëshat. Gausit shpesh veten nëse ai do të kishte qenë më mirë të këshilluar e kanë ndjekur ndonjë profesion tjetër, por ai botoi mbi 70 dokumente në mes 1820 dhe 1830.

Në 1822 i Gausit fitoi Çmimin me Universitetin e Kopenhagës attractionis Theoria ... së bashku me idenë e hartës mbi një sipërfaqe tjetër në mënyrë që dy janë të ngjashme në pjesët e tyre të vogël. Ky punim u botua në 1825 dhe çoi në publikimin më vonë e Untersuchungen über Gegenstände Geodäsie der Höheren (1843 dhe 1846). Theoria Gazeta combinationis observationum erroribus obnoxiae minimis (1823), me plotësim të saj (1828), iu kushtua statistikave matematikore, në veçanti të paktën metodë sheshet.

Nga hershme Vitet 1800 Gausit ka një interes në çështjen e ekzistencën e mundshme të një jo-gjeometri Euklidiane. Ai diskutoi mbi këtë temë në gjatësi me Farkas Boljait dhe në korrespondencën e tij me Gerling dhe Schumacher. Në një rishikim të librit në 1816 ai diskutoi provave që konkludohet aksiomë e paralele nga aksiomat e tjera Euklidiane, duke sugjeruar se ai besonte në ekzistencën e gjeometrise jo-Euklidiane, edhe pse ai ishte mjaft i paqartë. Gausit në mirëbesim në Schumacher, duke i thënë atij se ai besonte reputacionin e tij do të vuajnë nëse ai pranoi publikisht se ai besonte në ekzistencën e një gjeometri të tillë.

Në 1831 Farkas Boljait dërguar djalin e tij të Gausit János Bolyai 's punojnë në këtë temë. Gausit përgjigj

për të lëvduar kjo do të thotë për të lavdëruar veten.

Përsëri, një dekadë më vonë, kur ai ishte i informuar për Lobachevsky 's punë në objekt, ai e vlerësoi "e saj të vërtetë gjeometrike" karakter, ndërsa në një letër të Schumacher në 1846, thuhet se ai

kishte bindjet e njëjtë për 54 vjet

treguar se ai e kishte njohur nga ekzistenca e një jo-gjeometri Euklidiane që ai ishte 15 vjeç (kjo duket e pamundur).

Gausit kishte një interes të madh në gjeometrinë diferenciale, dhe publikuar në shumë gazeta temë. Disquisitiones Generales sipërfaqe rreth curva (1828) ishte puna e tij më të njohur në këtë fushë. Në fakt, kjo letër u rrit nga interesat e tij geodesic, por ajo përmban ide të tilla si grafik Gaussian gjeometrike. Gazeta gjithashtu përfshin famshme egregrium Gausit theorema:

Nëse një fushë e 3 mund të zhvilluar (p.sh. isometrically planifikuara) në një tjetër zonë e E 3, vlerat e curvatures Gaussian janë identike në pikat përkatëse.

Periudha 1817-1832 ishte një kohë veçanërisht shqetësuese për Gausit. Ai mori me nënën e tij të sëmurë në 1817, i cili mbeti deri në vdekjen e saj në 1839, ndërsa ai ishte duke argumentuar me gruan e tij dhe familjen e saj nëse ata duhet të shkojnë në Berlin. Ai kishte qenë ofruar një pozicion në Universitetin e Berlinit dhe Minna dhe familja e saj ishin të etur të lëvizë atje. Gausit, megjithatë, kurrë nuk i pëlqente të ndryshojë dhe vendosi të qëndrojë në Göttingen. Në vitin 1831 gruaja e dytë e Gausit vdiq pas një sëmundjeje të gjatë.

Në 1831, Wilhelm Weber arriti në Göttingen si profesor fizike mbushje karrige Tobias Mayer's. Gausit kishte njohur që nga viti 1828 Ueber dhe mbështetur emërimin e tij. Gausit ka punuar në fizikë para 1831, duke botuar Über ein neues Allgemeines Grundgesetz der Mechanik, i cili përmbante parimin e detyrim më pak, dhe generalia Principia theoriae fluidorum figurae në të akteve aequilibrii cilin diskutuan forcat e tërheqje. Këto dokumente u bazuar në teorinë e mundshme i Gausit, i cili provoi me rëndësi të madhe në punën e tij në fizikë. Ai më vonë erdhi të besojnë teorinë e tij të mundshëm dhe metodën e tij e shesheve të paktën me kusht lidhje jetike midis shkencës dhe natyrës.

Në 1832, i Gausit dhe Ueber filloi hetimin teoria e magnetizëm tokësor pas Alexander von Humboldt përpjekur për të marrë ndihmën e Gausit në bërjen e një rrjetë prej pikave vëzhgimi magnetike rreth Tokes. Gausit ishte i ngacmuar nga kjo perspektivë dhe nga 1840 ai kishte shkruar tri dokumente të rëndësishme në temë: Intensitas vis magneticae terrestris ad absolutam mensuram revocata (1832), Allgemeine Theorie des Erdmagnetismus (1839) dhe Allgemeine Lehrsätze në Beziehung auf die im verkehrten Verhältnisse des Quadrats der Anziehungs Entfernung wirkenden-Abstossungskräfte und (1840). Këto dokumente marrë të gjitha me teori aktual mbi magnetizëm tokësor, duke përfshirë Poisson 's ide, masë absolute për fuqi magnetike dhe një përcaktim empirik të magnetizëm tokësor. Dirichlet 's parim u përmend pa prova.

Allgemeine Theorie ... tregoi se nuk mund vetëm të dy polet në botë dhe vazhdoi të provojë një teoremë të rëndësishme, të cilat i shqetësuar përcaktimin e intensitetit të komponenti horizontal e forcës magnetike së bashku me kendin e tendencës. Gausit përdorur ekuacionin Laplace për të ndihmuar atë me llogaritjet e tij, dhe përfundoi duke përcaktuar një lokacion për poli magnetik e Jugut.

Humboldt kishte hartuar një kalendar për vëzhgimet e lakim magnetike. Megjithatë, një herë observatori i ri i Gausit magnetike (e përfunduar në 1833 - e lirë të të gjithë metalet e magnetike) e kishin ndërtuar, ai vazhdoi të ndryshojë shumë e procedurave Humboldt, jo i kënaqshëm Humboldt në masë të madhe. Megjithatë, ndryshimet e Gausit marrë më shumë rezultate të sakta me më pak përpjekje.

Gausit dhe Ueber arritur shumë në vitet e gjashtë e tyre së bashku. Ata zbuluan Kirchhoff 's ligjeve, si edhe ndërtimi i një mjet primitiv telegrafike të cilat mund të dërgoni mesazhe në lidhje me një distancë prej 5.000 ft Megjithatë, kjo ishte vetëm një lojë të kënaqshme për të Gausit. Ai ishte më i interesuar në detyrën e krijimit të një botë-rrjet të gjerë të pikave vëzhgimit magnetik. Ky profesion rezultate shumë konkrete. Verein Magnetischer dhe revistën e saj ishin themeluar, dhe atlas i geomagnetism ishte botuar, ndërsa i Gausit dhe Ueber 's vet ditar në të cilin rezultatet e tyre janë botuar vrapoi 1836-1841.

Në 1837, Ueber u detyrua të largohet nga Göttingen kur ai u përfshi në një debat politik dhe, nga kjo kohe, aktiviteti i Gausit rënë gradualisht. Ai ende prodhuar letra në përgjigje për zbulimet e shkencëtarëve tjerë 'zakonisht remarking se ai e kishte njohur metodat për vite, por nuk e kishte ndjerë nevojën të publikoj. Ndonjëherë ai dukej shumë i kënaqur me përparimet e bëra nga matematikanet e tjera, veçanërisht atë të Eisenstein dhe Lobachevsky.

Gausit kaloi vitet e 1845-1851 përditësimin financuar vesë Universiteti Göttingen së. Kjo punë i dha përvojë praktike në çështjet financiare, dhe ai vazhdoi të bëjë pasuri të tij përmes investimeve në bono mendjemprehtë lëshuar nga kompanitë private.

Dy i Gausit studentët e fundit e doktoraturës ishin Moritz Cantor dhe Dedekind. Dedekind shkroi një përshkrim të mirë të mbikqyrësi i tij

... zakonisht ai u ul në një qëndrim të rehatshëm, duke kërkuar dorëheqjen, stooped pak, me duart e palosur mbi prehër të tij. Ai foli mjaft lirshëm, shumë e qartë, thjesht dhe qartë, por kur ai donte të theksoj një këndvështrim të ri ... pastaj ai ngriti kokën e tij, u kthye në një nga ato ulur pranë tij, dhe në atë me gazed e tij të bukura, sy blu depërtues gjatë fjalës theksuar. ... Nëse ai ka vazhduar nga një shpjegim i parimeve të zhvillimit të formulat matematike, pastaj ai u ngrit, dhe në një qëndrim madhështor shumë i drejtë ai i shkroi në një dërrasë e zezë, përveç atij të dorëshkrimit të tij, çuditërisht i bukur ai pati sukses gjithmonë me ekonominë dhe marrëveshje të qëllimshme në marrjen e bëjë me një hapësirë mjaft të vogël. Për shembuj numerik, në përfundimin e të cilit të kujdesshëm ai vendosi vlerë të veçantë, ai solli me vete të dhënat e nevojshme për pak rrëshqet letre.

Gausit paraqitet përvjetor i artë leksion e tij në 1849, pesëdhjetë vjet pas diplomës së tij ishte dhënë nga Helmstedt Universitetit. Ajo ishte në mënyrë të përshtatshme një variacion mbi disertacionin e tij të 1799. Nga komuniteti matematikore vetëm Jacobi dhe Dirichlet ishin të pranishëm, por i Gausit ka marrë shumë mesazhe dhe të nderon.

Nga 1850 e tutje puna e Gausit ishte përsëri gati të gjithë të një natyre praktike, edhe pse ai bëri të miratojë Riemann 's teza e doktoraturës dhe dëgjuar ligjëratën e proves. Shkëmbim shkencor i njohur i tij i fundit ishte me Gerling. Ai diskutoi një lavjerrës ndryshuar për herë te Foucault në vitin 1854. Ai ishte gjithashtu në gjendje të ndjekin hapjen e lidhjes hekurudhore të reja midis Hanover dhe Göttingen, por kjo provuar të jetë shëtitje e tij të fundit. Shëndetin e tij u përkeqësua ngadalë, dhe i Gausit vdiq në gjumë e tij herët në mëngjes të 23 shkurt 1855.

Source:School of Mathematics and Statistics University of St Andrews, Scotland